白亚军，闫循强
(1.山西马堡煤业有限公司，山西 长治 046300；
2.中煤科工集团沈阳研究院有限公司，辽宁 抚顺 113122；
3.煤矿安全技术国家重点实验室，辽宁 抚顺 113122)
煤柱留设是煤矿开采中的一个关键技术[1]，关系到开采空间稳定性、煤炭资源回收率及煤矿安全等一系列问题。煤矿井下煤柱大致可分为以下三类[2-3]，矿井保护煤柱、采区煤柱及工作面煤柱。合理的煤柱尺寸应达到两个目的[4-6]，一是要保证煤柱保护巷道围岩的稳定性，使巷道在服务期间能够满足生产要求；
二是尽量减小煤柱尺寸，提高煤炭资源回收率。
马堡煤业15号煤层采用大采高综采一次采全高采煤法，区段煤柱留设尺寸均为20 m左右，浪费了大量煤炭资源，小煤柱沿空掘巷由于能有效回收煤柱资源，在我国得到了广泛的应用与发展。我国普遍应用的是留3～6 m小煤柱沿空掘巷，能有效解决巷道漏风问题，防止采空区矸石滚落巷道内，具有较高的技术经济效益。
马堡煤业15202工作面北东侧与152采区胶带、轨道、回风下山相连接；
南东侧为设计的15202工作面实体煤；
北西侧为152采区实煤体；
南西侧为实体煤。工作面位置如图1所示。15202运输巷煤层结构简单，煤层厚度4.75～5.04 m，平均4.9 m，综合柱状图如图2所示。15202运输巷整体为一单斜构造，巷道掘进方向地质构造发育较为简单，无大型断层构造发育。2019年在152采区进行地应力测试，测试结果为16.32 MPa，表明15号煤应力水平较高，根据15205工作面回采期间回风巷应力及围岩移动变形观测结果，巷道两帮最大移近量达2 m，并有断锚现象，表明巷道处于高应力环境中。
图1 15202工作面巷道布置平面图
图2 综合柱状图
2.1 顶板结构钻孔窥视实验
在15202运输巷进行顶板结构钻孔窥视，试验结果如表1和图3所示。
表1 15202运输巷顶板窥视汇总
图3 钻孔窥视图
根据钻孔窥视结果，结合综合柱状图，处于0～10范围的粉砂质泥岩和细砂岩岩性裂隙较发育，工作面回采过后易自然垮落，由于受限于窥视仪电缆长度，10 m以上顶板未取得窥视数据。
2.2 煤岩物理力学实验
2021年3月在马堡煤业15202联络巷中间取样，由于取芯钻存在问题且顶板岩层破碎，完整取芯23段，主要为顶板上方3～11 m、17～18 m层位，顶板岩层取芯及试样如图4所示。而后开展了实验室物理力学测试工作。
图4 顶板岩层取芯及试样
由试验结果可知，煤层单轴抗压强度在13.68～16.24 MPa，平均15.18 MPa，属中硬煤；
直接顶为粉砂岩，抗压强度24.15～49.14 MPa，平均41.09 MPa；
基本顶细粒砂岩抗压强度37.52～55.46 MPa，平均49.14 MPa，较坚硬；
砂质泥岩抗压强度28.41～35.62 MPa，平均32.03 MPa；
煤层上方16～20 m层位K2石灰岩抗压强度平均达71.88 MPa，属坚硬岩层。由此可知，15号煤层强度较高，硬度在1.5左右，顶底板条件较好，K2石灰岩硬度，完整性较好，在采空区侧向可能形成较大范围悬臂结构，对小煤柱留设影响较大。
3.1 理论计算
煤柱内部塑性破坏区域尺寸是合理留设煤柱宽度的关键[7-8]。将煤体视为均质连续体，基于莫尔—库伦准则和弹性力学的有关知识能够求得极限平衡区的宽度为：
(1)
式中：m为煤柱高度，取4 m；
PX为锚杆对煤柱的侧向阻力，取10 MPa；
λ为塑性区边界面的侧压系数，取1.5；
σx、σy分别为沿x轴和y轴方向上的应力，根据地应力测试结果，水平应力取16 MPa，垂直应力取12 MPa；
K为塑性区边界面应力集中系数，取2；
γ为上覆岩层平均容重，取为0.025 MN/m3；
C0为煤层粘聚力，取2.5 MPa；
H为煤柱埋深，取450 m；
φ为煤体内摩擦角，取25°.
将各值带入公式(1)得出，马堡煤业小煤柱留设范围内煤柱的极限平衡区的宽度为X1=1.93 m.
为了避免固定和残余支承压力对巷道的影响，故运用锚杆(索)对护巷煤柱进行支护，在高围岩应力的作用下，可能会使得锚杆(索)锚固范围处于煤柱的塑性破坏区内，致使锚固效果差，故锚杆长度X2也是煤柱合理宽度所要考虑的因素，锚杆长度取2.4 m；
此外，考虑到影响煤柱稳定的其他未知因素，因此对煤柱添加一个安全系数X3，以避免不定因素对煤柱的影响。综上所述，沿空巷道护巷煤柱合理的宽度表达式为：
B=X1+X2+X3
(2)
式中：X1为煤柱塑性区宽度；
X2为锚杆长度；
X3为煤柱安全系数，一般取 0.15～0.4(X1+X2)。带入公式(2)，得出煤柱合理宽度为B=4.98～6.06 m.因此，经初步理论计算得出马堡15204工作面合理小煤柱留设宽度为4.98～6.06 m.
3.2 数值模拟
采用FLAC3D数值模拟软件对马堡小煤柱合理留设宽度进行分析，分别模拟煤柱宽度4 m、5 m、6 m、7 m、8 m五种条件下煤柱及巷道围岩塑性区变化及应力环境，模拟结果如图5～图7所示。
图5 不同尺寸煤柱围岩塑性区分布图
图6 不同尺寸煤柱围岩垂直应力分布图
图7 不同尺寸煤柱围岩水平应力分布图
由数值模拟结果可知，从塑性变形来看，随着煤柱尺寸的增加，煤柱一直处于塑性区范围内，巷道围岩塑性区破坏范围逐渐降低，表明4～8 m小煤柱均处在塑性变形区，但煤柱宽度的增大能够在一定程度上降低巷道围岩的塑性变形范围。从围岩应力环境可以看出，巷道上帮以垂直应力为主，在上帮的下部帮角位置出现明显的应力集中，应力集中程度随着煤柱宽度的增加逐步增大，当煤柱宽度由4 m增加到8 m时，垂直应力峰值由7.2 MPa增长至16.7 MPa；
底板以水平应力为主，直接底主要呈现为压应力，煤柱宽度7 m时底板水平应力达到17.9 MPa峰值，在煤柱宽度8 m时水平应力最低，为10.7 MPa，其余宽度煤柱时，水平应力在14 MPa左右。
根据数值计算结果可以看出，小煤柱巷道上帮存在垂直应力峰值区，主要位于下帮角处，随着煤柱宽度的增加，应力峰值逐渐增大；
底板主要受水平压应力影响，应力峰值基本在14 MPa以上，且影响范围较大，当煤柱宽度为6 m时，垂直应力峰值水平较低，上帮影响程度较低，底板最大水平应力影响范围较小。结合理论计算结果，最终确定马堡煤业15号煤层15202工作面小煤柱合理留设宽度为6 m.
1) 综合分析对比15202运输巷钻孔窥视结果可知，孔口0～4 m之间岩层破碎，完整性差；
4～9 m之间属基本顶细砂岩层位，裂隙发育逐渐减少，围岩完整性较好。由煤岩物理力学试验结果可知，直接顶抗压强度平均40.19 MPa，K2石灰岩顶板坚硬，平均抗压强度达71.88 MPa，为理论分析及数值模拟提供重要参数。
2) 采用数值模拟方法分析了煤柱宽度4～8 m五种条件下煤柱的破坏特征及巷道应力环境，由计算结果可知，小煤柱巷道上帮存在垂直应力峰值区，主要位于下帮角处，随着煤柱宽度的增加，应力峰值逐渐增大；
底板主要受水平压应力影响，应力峰值基本在14 MPa以上，且影响范围较大，当煤柱宽度为6 m时，垂直应力峰值水平较低，上帮影响程度较低，底板最大水平应力影响范围较小。结合理论计算结果，最终确定马堡煤业15号煤层15202工作面小煤柱合理留设宽度为6 m.