张小宇，黄沁怡
中国城市房产价格的俱乐部收敛特征及其溢出效应检验
张小宇1,2，黄沁怡2
(1. 吉林大学数量经济研究中心，吉林长春，130012；
2. 吉林大学商学与管理学院，吉林长春，130012)
利用非线性时变因子模型与溢出指数模型，检验了中国35个大中城市、各俱乐部及俱乐部内成员在新建和二手住房市场的房价溢出效应。收敛性检验发现中国房地产市场存在3个收敛俱乐部和1个发散组，同一收敛俱乐部内的城市初始房价水平相近且结构特征相似，随时间推移会向各俱乐部的均值靠拢，最终趋于局部稳态。进一步的溢出效应研究发现：在全国层面，深圳、上海和南京是新建住房市场的价格“领导者”，而北京、上海、杭州和深圳则是二手住房市场的价格“领导者”；
在俱乐部层面，俱乐部一在新建住房市场溢出明显，而俱乐部二在二手住房市场溢出显著；
俱乐部内各城市间的溢出相对复杂；
总溢出指数的变化反映出各项政策的调控效果。
城市房价；
俱乐部收敛；
溢出效应
在经济发展面临供给冲击、需求收缩、预期转弱的三重压力下，“稳增长”成为经济工作的重中之重，“稳增长”的重要抓手是稳投资，因而注重因城施策以完善房地产市场长效机制，最终促进房地产市场良性循环和平稳健康发展显得尤为重要。房地产领域的核心问题是金融化、泡沫化倾向较强，一旦不同城市房价产生负面的价格溢出将诱发巨大的经济和社会风险。房地产市场目前总体运行平稳，房价甚至稳中有降，呈现局部收敛现象，区域房地产市场发展存在显著差异，“一刀切”政策不利于房地产市场调控，而精准施策的前提是有效划分房地产市场，并遵循其特点提出针对性建议。因此，有必要理解区域房价变化的动态规律，实现对房地产市场的合理划分，进而保障差异化房地产调控政策的有效实施。厘清我国区域房价的差异性与收敛情况，科学地制定跨区域的调控政策，保障调控政策的准确性与有效性，使房地产成为正常的投资品和消费品，有利于房地产市场的可持续性发展。
房地产价格的波动，会在不同区域间相互溢出，房价的溢出效应会使各城市的房价不仅受到自身因素的影响，还受到其他区域相关因素的影响，如果不对溢出机制进行分析，将导致调控政策难以达到预想的效果。受新冠疫情的冲击，2020年中国一季度GDP增长率甚至出现负值，房地产作为国民经济支柱产业也遭受了重创，那么在后疫情时期，如何在恢复经济平稳运行的同时，防止各地区房价出现同涨同跌引致系统性金融风险，进而威胁经济的健康发展，值得推敲。在此背景下，梳理房地产市场的溢出特点具有一定的现实意义。本文将重点回答以下几个问题：如何度量房价的溢出效应？如何刻画房价溢出的动态变化特征？不同城市、不同俱乐部间房价的溢出关系是怎样的？
早期对区域房价差异性的研究大多依据传统的经济区域或行政区域进行划分。陈浮和王良健、梁云芳和高铁梅分析了中国东、中、西三大地区房地产市场的区域差异，并提出地区发展战略要实事求是、因地制宜[1−2]。王洋等研究发现中国城市住宅价格存在空间集聚性和行政等级分异，东南沿海三大城市群和内陆城市以及省会城市和地级城市之间的住宅价格均存在显著差 异[3]。随着研究的逐步深入，学者开始探讨房价的收敛性。围绕经济或行政区域划分办法展开的房价差异性研究，并不利于正确地把握区域房价的动态规律，也不足以为差异化调控提供充足的指导意见，而研究区域房价的异质性收敛更利于为房地产市场差异化调控提供政策参考[4]。安勇和王拉娣认为无论从整体还是东、中、西三个地区来看，房价均不存在收敛性，但存在房价收敛俱乐部，不同俱乐部房价的收敛速度具有差异[5]。朱琳琳等认为将经济发展水平和地理位置作为房地产市场的划分标准，无法满足当前房地产市场的调控需要[6]。张大永和刘子寅研究发现 高人均GDP城市与东部城市均不存在房价收敛的证据[7]。宋伟轩等研究发现，长三角区域的房价差异未表现出整体收敛迹象，相反却出现不同房价俱乐部间日益扩大的房价断层[8]。以上研究说明，对于房地产市场的研究不能只基于传统的区域划分方法，而是应根据房价的特征重新考虑市场的区域划分。
区域间房价的联动会为房地产泡沫的扩散提供渠道，易造成房地产行业系统性风险的累积[9−11]，因此有必要对房价的溢出效应展开研究。现有对于房价溢出问题的研究大多围绕“波纹效应”进行解释[12−13]。国内外学者利用不同的 方法对该问题展开了多角度的研究。Meen运用空间计量的方法研究了英国房地产价格的空间相关性，将“波纹效应”描述为特定区域的房 地产市场受到冲击后发生的房价变动会像“波纹”一样向周围区域扩散，认为人口迁移、资本转移、空间套利以及外生冲击效果的时滞等因素是“波纹效应”发生的重要原因[14−15]。Giussani和Hadjimatheou利用格兰杰因果检验和协整检验方法对英国区域房价的“波纹效应”及其形成机制进行了研究[16]。黄飞雪综合运用弗里德曼非参数检验和经济周期检验方法对我国东、中、西部九城的房价进行研究发现，房价的“波纹效应”从东部城市传向中部城市，最终传导至西部城市[17]。张衔和林仁达选取了我国7个经济区以及7个区域核心城市，利用向量误差修正模型和方差分解证实了我国城市间的房价具有短期“波纹效应”，并根据房价波动的动态特征将我国城市划分为独立性城市和依赖性城市[18]。张璋和周海川采用趋势性−周期性分解模型研究发现我国一二三线城市房价的长期和短期影响关系存在显著差异[19]。吕龙和刘海云运用厚尾VAR模型量化了我国房价的溢出规模，进一步利用社会网络分析刻画了我国35个城市房价溢出的网络[13]。陈明华等采用非线性格兰杰检验、社会网络分析及滚动窗口的方法从城市关联、区域关联等多视角比较和测度了东中西、一二三线城市以及新建与二手住房的房价关联[20]。然而，上述对于房价溢出效应的研究中，按经济或地理位置划分区域进行的研究未充分考虑城市的异质性，而对单个城市进行的研究，又缺乏系统性。
鉴于已有研究的局限性，本文的边际贡献在于：利用Phillips和Sul提出的非线性因子模型及其检验方法验证多重均衡(即收敛俱乐部①)的存在性[21−22]，该方法能克服已有研究对收敛检验进行预先分组及线性假设的局限性，利用数据识别房地产市场中收敛俱乐部的数量及组成。在此基础上，采用基于向量自回归的溢出指数模型从静态和动态两个角度识别房地产市场中由增长率冲击产生的溢出，进一步分析全国35个大中城市、各俱乐部及俱乐部内成员在新建和二手住房市场的房价溢出效应，量化分析某一区域房价变动对其他区域的影响。此外，传统方差分解的结果常用二维表格展示，而变量个数过多时通过表格展示的结果不够清晰，本文将利用更为直观的热力图来代替二维表格，同时还利用社会网络分析的方法形象地刻画了溢出效应的规模和方向。
(一) 非线性时变因子模型
面板数据X通常能有效地分解为：
在本文中，X为面板数据，表示城市，表示时间，g表示系统性组成成分(systematic components)，包括引起横截面相依性的固定共同部分；
α则表示短暂性组成成分(transitory components)。对于g和α没有参数形式设定要求，可以是线性、非线性、平稳、非平稳的任何形式。为将面板数据中的共同部分和异质性部分相分离，改进上式得到时变的因子表达式：
μ为各城市的共同因子，δ为载荷系数，反映时变异质性因素。本文中，μ指区域房价的共同趋势部分，而δ指区域在时刻占共同趋势部分的相对份额。
为估计时变因子模型中的参数，进一步将δ表示为非参数形式：
δ为均值，不随时间变化，ξ在横截面上服从0,1)，弱依赖于，σ是异质性的规模参数，()是一个随时间缓慢变化的函数，且t→∞，t→()→∞，当≥0，δ→δ，反映收敛速度。
其中，h为相对转换系数，反映第个城市房产价格与平均价格的离散程度随时间的变化趋势，而H为h在第年的截面方差，若收敛成立，h将趋近1，H将趋近0。
其次，对下式进行回归：
(二) 溢出指数模型
本文根据Diebold和Yilmaz提出的基于方差分解的关联性方法研究房产价格的溢出[23−24]。首先建立一个包含N个内生变量的VAR(P)模型：
另外，由于在非正交的情形下，传统的Cholesky因子分解法对变量的排序很敏感，因此采用广义方差分解(GVD)方法[25−26]度量每一区域城市房价受到其他城市或自身冲击的影响，构建全国房地产价格的溢出网络。
城市受到的来自其他所有城市(≠)的总有向溢出为：
同样，城市对其他所有城市(≠)的总有向溢出为：
城市对其他所有城市(≠)的净总有向溢出可以表示为：
该指数反映了单个城市房产价格对其他所有城市房产价格的净溢出水平，其符号反映了溢出方向。
总溢出由公式(13)衡量，该值为总有向溢出的均值，刻画了房地产市场的总体溢出水平，该值越大，则市场的整体溢出水平越高。
收敛性研究源于经济增长领域，新古典经济增长理论认为，生产要素的自由流动所形成的经济一体化使得不同经济单元的经济增长路径趋于收敛。随着研究的逐步深入，学者将收敛性研究拓展至房地产市场，英国学者最早研究区域房价的收敛性问题。Meen、Gupta和Miller提出收入状况、人口迁徙以及资本流动等因素促使房价产生收敛趋势的假说[15,27]，具体而言，收入状况是房价的基本决定因素，收入决定支付能力，当各区域收入趋同时，房价会收敛；
而人口流动是房价收敛的必要条件，高房价城市的人口会流向低房价城市，此时低房价城市的购房需求相对增加，高房价城市的需求则相对减少，为不同城市间房价的趋同提供了传递渠道，且我国户籍制度的改革与交通设施的完善进一步为人口流动提供了便利；
房地产市场套利行为会引起资本流动，使城市房价达到新的均衡，促进不同城市房价的收敛。
内生识别俱乐部的方法，能克服依据经济、地理特征等人为设定区域的局限性，通过历史数据识别房地产市场的收敛俱乐部，增强区域划分结果的合理性，而非线性时变因子模型被广泛应用于俱乐部收敛研究，实现了“让数据发声”。在此基础上，本文还结合现实环境，为统计意义上的聚类结果提供了一定的事实依据。
(一) 数据描述
选取35个大中城市2006—2021年商品房平均销售价格进行收敛性分析，首先对数据进行CPI平减处理以剔除通货膨胀影响，然后进行对数化和HP滤波处理，减少异方差性并消除周期性成分。商品房平均销售价格来源于国家统计局，CPI(上年=100)来源于wind数据库，并以2006年为基期进行了定基转换。
(二) 房价的俱乐部收敛检验结果
传统的区域市场划分方法，一般将中国划分为东、中、西部三大经济分区，或华北、东北、华东、华中、华南、西南、西北七大行政地理分区，或根据经济发展水平划分为一、二、三线城市，上述划分方法均具有一定的主观性。而非线性时变因子模型及其检验方法能够考虑区域发展的异质性与收敛速度的时变性，有效地划分和识别房价收敛俱乐部。该方法是在既有的显著性水平上，首先利用回归判断城市房价的趋同性，然后结合聚类方法划分趋同俱乐部，最后整合合并已有俱乐部，优势在于充分考虑个体的异质性，允许城市房价有各自不同的时变路径，无须进行预先设定，系统就能自动筛选和检验数据样本，完成分组和聚类，不必满足严苛的经济学假设就能实现对原始数据的深度挖掘。城市房价既存在个体差异和时变特征，又存在共同趋势，通过该方法则可以合理准确地判断其收敛情况。
①截面排序：根据35个城市2021年的房地产价格进行降序排列。
(三) 收敛俱乐部的合并检验
表1 中国35个大中城市房价收敛俱乐部初始分类
表2 收敛俱乐部的合并检验
注：*表示两个俱乐部不能合并，圆括号内为值。
俱乐部一由地理位置临近的4个东南沿海城市构成，具体由3个华东地区城市(杭州、南京、厦门) 和1个华南地区城市(广州) 组成。俱乐部二由6个华东地区城市(福州、合肥、济南、宁波、青岛、南昌)、1个华南地区城市 (海口)、4个华北地区城市(呼和浩特、石家庄、天津、太原)、1个华中地区城市(武汉)、3个西南地区城市(成都、昆明、贵阳)、2个西北地区城市(西安、西宁) 和2个东北地区城市(大连、沈阳) 组成。俱乐部三由2个华中地区城市(郑州、长沙)、2个东北地区城市(哈尔滨、长春) 、1个西南地区城市(重庆) 和1个华南地区城市(南宁) 组成。而发散组由北京、上海、深圳、乌鲁木齐、银川、兰州组成，这6个城市房价的特点与其余城市不同，无法被划入任一俱乐部。进一步说明，按照华东、华南、华中、华北、西南、西北、东北标准划分我国房地产区域市场与实际情况的契合度不高，若按此标准进行研究，得到的结论难免存在系统性偏差。
为进一步探析俱乐部内成员的共同特点，图1展示了三个房价收敛俱乐部和一个发散组的初始房价与房价增长率分布情况，不同标记代表不同俱乐部，横坐标表示2006年房价的对数值，纵坐标表示房价在2006—2021年期间的平均增长率。可以看出，各俱乐部呈现分层分布。同一俱乐部内各城市表现为自左上至右下分布，说明各俱乐部内部存在着收敛，初始房价低的城市在房价增速上比初始房价高的城市快，即各俱乐部内城市的初始房价与房价的平均增长率呈现负相关，这意味着各俱乐部内城市房价的差距会缩小并达到各自稳态，与俱乐部收敛的含义一致，进一步说明不同城市会收敛到不同的俱乐部是增长方式和收敛路径的不同导致的。而发散组的城市或是初始房价低且增长率低，或是初始房价高且增长率高。
图1 各俱乐部内城市的初始房价和房价增长率
俱乐部收敛的经济含义为房价初始水平相近的城市具有相似的结构特征和演变趋势，随着时间推移会向各俱乐部的均值靠拢，最终趋于各自的局部稳态，可由公式(4)量化衡量，低房价与高房价俱乐部之间的差距仍存在，只是各自达到稳态。为考察俱乐部内不同城市房价的收敛规律，以包含城市数量最多的俱乐部二为例，描绘出各城市房价的相对转换路径(见图2)。观察图2可以发现，相对转移系数呈现由发散到聚拢的特征，逐步收敛于1，说明同一俱乐部内城市房价的差异在减小。每个城市靠拢均值的演化路径各不相同，宁波的相对转换路径为由高至低趋于1，而西宁则由低至高趋于1。
图2 2006—2021年俱乐部二中城市的相对转换路径
为佐证相对转移路径结果的稳健性，本文直接使用俱乐部二的整体房价均值与每个城市的原始房价数据绘制了时间趋势图(见图3)。如图3所示，俱乐部内各城市的房价仍呈现出由发散到聚拢并逐渐收缩于均值的趋势，与图2结果一致。
图3 2006—2021年俱乐部二中城市房价时间趋势图
溢出效应的研究源于“波纹效应”理论，该理论认为当某一区域的房价受到外部冲击时，会率先产生波动，随后传导至其他区域，最终该区域的房价会达到长期均衡状态。房价的溢出与要素流动、预期因素及政策影响相关。首先，城市间存在着人口和信息等生产要素的流动，人口流动是房价溢出的重要原因，当城市房价存在差异时，高房价城市的居民会迫于生存压力迁移至低房价城市，增加了低房价城市的住房需求，带来房价的传导。其次，空间套利行为伴随着资本的流动，当某一城市房价波动改变当地居民的生存成本时，便产生了套利空间，购房者与开发商会进行跨城市购房与投资，进一步影响其他城市房地产供需平衡，形成房价的溢出[13]。再次，预期因素是指购房者的预期会受锚定效应与羊群效应影响，锚定效应是指购房者认为市场特征相似的城市房价波动也会相近，当某一城市房价变化后会改变与其相似城市的购房需求，羊群效应是指房价波动下的乐观或悲观情绪在舆论渲染下被放大，并在不同市场间扩散，购房者盲目涌入或涌出市场，房价溢出就此产生[28]。最后，货币、财政和土地等对楼市具有调控作用的政策会改变购房者的置业能力[29−30]，加剧城市间房价的溢出。
以往文献对房价溢出效应的研究或是基于全国所有城市层面展开，缺乏对局部区域的细分研究；
抑或是根据经济实力、城市规模或地理位置划分区域展开，而从数据特征和计量角度来看，预先人为设定的传统划分办法未充分考虑各城市房价波动的异质性与时变性。综上所述，本章从静态和动态分别研究了全国、俱乐部间及俱乐部内的房价溢出情形。
(一) 变量设定及数据说明
数据来源为国家统计局公布的70个大中城市新建商品住宅销售价格指数(上月=100)和二手住宅销售价格指数(上月=100)。本文提取了重点关注的35个城市数据，选取样本区间为2006年1月—2021年12月，价格指数的环比变化体现了房价的增长率。各城市人口数据来源为国家统计局。
(二) 基于新建住房市场的房价溢出效应检验结果
基于VAR模型进行广义方差分解的溢出指数模型，能从强度、方向与时变性的角度考察溢出效应。VAR模型可将不同变量统一纳入内生系统，因而提炼出的溢出指数能反馈多维信息，有效刻画系统的关联特征，在该框架下，两两变量间溢出、来自其他所有变量的溢出、对其他所有变量的溢出以及总溢出均能有所体现。传统的溢出研究方法，如DCC−GARCH、BEKK−GARCH、Granger因果关系等，仅聚焦于两两变量间的溢出关系，且刻画方式略为粗糙，无法实现多变量及整体溢出效应的衡量。因而，本文采用该溢出指数模型对房产价格的溢出效应实现全面的 量化。
1. 全国35个大中城市间房价溢出的全样本静态分析
老张，你是葫芦套人。老冬瓜说，老鳜鱼要杀人，你说说他要杀谁？在你们村，以前，村长睡过他老婆，这事儿他是咋解决的？是像传说的那样，村长请他吃了一顿饭，事儿就全部了结啦。你说说细节吧，大伙儿想听哩。
根据AIC、LR准则，滞后阶数设置为1，预测期设置为12期。利用Matlab对溢出指数表进行可视化处理，绘制溢出指数的热力图(见图4)，方块的深浅反映横轴对纵轴的溢出规模，溢出指数的值越大，热力点的颜色越浅。由图4可知，对角线颜色最浅，该值表示滞后期对当期房价的影响，这并非本文的关注重点。此外，可以明显看出，深圳对北京、深圳对上海、深圳对南京、深圳对杭州、上海对天津、上海对济南、上海对杭州、上海对合肥、南京对北京、南京对天津、南京对合肥、南京对厦门、南京对武汉、宁波对杭州、杭州对宁波的溢出效应较高，可以发现深圳、上海和南京为主要溢出城市：深圳是改革开放后经济发展最为迅速的城市，作为珠三角经济区的发展引擎，伴随着人口净流入和居民收入的增加，房价居高不下，对其他地区的房价产生较大影响；
上海为中国经济金融中心，是长三角城市群的核心城市，容易成为我国房价涨跌的风向标；
与上海同处于长三角城市群中的南京，城镇化进程迅速，房价也随之上升，并对周边城市产生较强辐射。从该图还可以发现：房地产市场间的溢出效应具有不对称性，且溢出效应的强度并未体现出与空间距离的直接关系。
图4 中国35个大中城市间房价溢出的热力图
2. 俱乐部间房价溢出的静态分析
俱乐部房价由人口作为权重的各城市房价的算术平均值表示[31]，根据AIC、SC、HQ准则，俱乐部间房价溢出指数模型的滞后阶数设置为2，预测期设置为12期。由表3可知，俱乐部间房价的总体溢出指数为54.76%，表明各俱乐部的房价不仅受到自身的影响，更多地受到其他俱乐部的溢出影响。其中从单个俱乐部对其他俱乐部的影响来看，俱乐部一的溢出水平较高，达到60.79%，其净溢出也相对最大，为14.47%，这说明俱乐部一具有房价引导作用，图4中广州、杭州、南京、厦门四座城市的颜色较浅，也验证了该结论。这是由于俱乐部一的成员为经济增速较快的东南沿海城市，其房价在全国层面处于高位，东部沿海城市具有得天独厚的区位优势与改革开放的先发优势，人口密度大、基础设施完备且经济增速快，购房需求旺盛，促使其房价上涨。部分购房者迫于经济压力会移居至房价水平略低，但生存与就业环境相似的其他城市，故产生了房价的溢出。此外，东部沿海城市的产业结构转型升级早，产生了企业与人口的流出，对其他城市具有辐射作用，也会增强房价的溢出。从单个俱乐部受其他俱乐部的影响来看，俱乐部二受到的来自其他俱乐部的影响较大，为59.69%。观察净溢出的值可以发现，俱乐部一的净溢出为正，而俱乐部二和俱乐部三的净溢出为负，这意味着俱乐部一对其他俱乐部的影响大于其他俱乐部对它的影响，属于价格的领导者，而俱乐部二和俱乐部三受到来自其他俱乐部的影响更大，属于房价的跟随者，较为被动地接受价格溢出。
表3 俱乐部间房价的静态溢出效应 (单位：%)
3. 俱乐部间房价的动态总溢出指数分析
采用滚动窗口分析俱乐部间的总溢出指数随时间的变化趋势，预测期设置为12期，滚动窗口期设置为36个月(见图5)。由图5可知，2009年1月—2021年12月总溢出指数在34.36%～65.80%间波动。2009年1月—2010年3月总溢出指数上下小幅震荡；
2010年4月首次实施“限购令”，房价的上涨受到限制，致使溢出指数下滑；
总溢出指数在2011年到2013年处于震荡状态，在2013年开始攀升，反映出“国五条”对市场影响有限，并在2014年升至峰值，可以解释为2014年住建部提出库存量较大的地方要千方百计消化商品房待售面积，央行出台“930新政”刺激房地产市场，支持个人住房贷款需求，降低贷款利率下限，有效提升了房地产行业的信心，进而影响了房地产价格，导致期间溢出指数大幅上升；
2015年房地产市场的总基调为促消费、去库存，2016年宽松的货币政策以及低迷的股票市场致使大量资金进入房地产市场，房价大涨，各城市房价产生共振，因而2015和2016年溢出指数居高不下，始终处于高位震荡状态；
2017年国务院政府工作报告提出要坚持住房居住属性，分类调控、因城施策成为政策主基调，却未见指数下降，这反映出此轮限购限价政策的调控效果有限；
自2018年6月开始，国家密集出台各项调控政策，核心围绕“稳房价、稳地价、稳预期”，坚决遏制房价上涨，俱乐部间的溢出效应大幅下降；
2019年7月，中央政治局会议强调要坚持“房住不炒”，落实房地产长效管理机制，不将房地产作为短期刺激经济的手段，溢出指数再度下降；
2020年11月，溢出指数开始有所下滑，在此期间中央和地方相继出台多项调控政策，金融监管趋严，“三道红线”和房地产贷款集中度管理等制度的实施，均增加了房地产企业的资金压力，由于其购置土地受到限制，市场回归理性，溢出降低；
2021年7月，溢出指数再度回升，推测与央行年内的两次下调金融机构存款准备金率，释放出长期资金、LPR利率降低、首付比降低以及放贷周期缩短相关。
图5 2009—2021年新建住房市场俱乐部间房价的总溢出指数变化
4. 俱乐部内城市房价溢出的静态分析
在量化城市房价溢出效应的规模后，为更直观地反映溢出情形，研究利用社会网络分析的方法对其进行刻画，图6—8给出了各俱乐部内城市房价的溢出网络图。
图6 俱乐部一的城市房价溢出网络
图7 俱乐部二的城市房价溢出网络
俱乐部一中的四座城市均位于东南沿海地区，地理位置临近。广州的房价影响力较强，作为粤港澳大湾区核心城市，广州的人口持续净流入，在资金、技术及产业方面均有优势，能够吸引人才落户，进而带动房价上涨，而杭州和厦门则受其影响，其中广州对厦门的溢出尤为突出，作为一线城市的广州对二线城市的厦门的房价产生较强的辐射作用。俱乐部二中城市数量多，溢出情况复杂，武汉、合肥和宁波的净溢出较高，这些城市的经济实力、开放程度以及创新能力在俱乐部内均具有领先优势，在房价传导中占据主导地位，扮演“领导者”的角色，昆明、大连、西宁和贵阳则被动接受溢出，属于房价“跟随者”。俱乐部三中郑州、长沙和重庆的房价涨跌对同俱乐部内的其他城市起到了引导的作用，郑州的净溢出最为明显，作为中原城市群的核心城市，郑州的房地产市场发展迅速，影响力一度增强，反之，长春、哈尔滨和南宁则主要接受其他城市的溢出。
图8 俱乐部三的城市房价溢出网络
注：实心圆表示净溢出为正的城市，空心圆表示净溢出为负的城市，圆的大小反映净溢出水平的高低，箭头的方向和粗细反映两城市间的溢出方向和强度。
净溢出指数反映“某城市对俱乐部内其他城市的影响”减去“俱乐部内其他城市对该城市的影响”，各城市的净溢出指数可以作为其房地产市场影响力水平的判断标准。为识别重要城市的时变溢出模式，本文计算了各俱乐部内城市净溢出指数的动态变化②。在俱乐部一中，2009—2015年净溢出为正的城市为广州，2015—2017年为杭州，2017—2019年为南京和厦门，而在2020年后又变为杭州，可以看出近期杭州的房地产市场影响力增强，而早期广州的影响力更强。在俱乐部二中，宁波在2015—2018年正向净溢出明显，武汉在2013—2017年正向净溢出明显，济南在2014—2017年为正向净溢出状态，而合肥在2016年以后持续正向溢出。俱乐部三中，自2017年以来，郑州都表现为正向净溢出，重庆和长沙则分别在2011—2016年和2014—2017年表现为正向净溢出。
(三) 基于二手住房市场的房价溢出效应检验结果
由于近年来国家出台降低二手房交易税、首付比的政策以及购房者消费观念的转变，二手住房的成交量呈现跨越式上升，新建住房价格又受“限价”等政策的严厉调控，仅用新建住房价格展开研究不够全面，因此本文对二手住房价格的溢出效应进行了分析。
35个大中城市二手住房市场的全样本静态溢出显示(见图9)，北京对上海、北京对武汉、北京对广州、北京对深圳、上海对北京、上海对天津、上海对南京、上海对合肥、上海对厦门、上海对武汉、上海对深圳、杭州对宁波、杭州对青岛、杭州对重庆、深圳对北京、深圳对上海、深圳对南京、深圳对合肥、合肥对厦门的价格溢出效应明显，说明北京、上海、杭州和深圳四座城市在二手住房市场的房价溢出中发挥了领头羊的作用，可以解释为这些城市的二手房成交量占比高、交易额大以及新房的开发销售受到一定限制，故二手住房的价格影响力强。上海对其他城市的净溢出尤为明显，2020年上海的二手住房交易规模位居全国首位，成交金额破万亿，在二手住房市场起到了风向标的作用。
北京和杭州在新建住房市场并非主要溢出城市，而在二手住房市场溢出明显。究其原因，就杭州而言，其楼市早已进入存量房时代，新房交易量占比低，2020年二手住房交易规模增速在全国位列第一，这源于杭州人口的快速增长。宽松的落户政策与大力推进的人才引进政策使得2019年杭州人口净流入就已达到55.4万，位居全国首位，而杭州的新房市场摇号难度促使购房者涌入二手房市场，再度助推二手房交易热度。杭州于2021年8月创新性地在二手房交易监管服务平台上线“个人自主挂牌房源”功能，标志着二手房交易进入房主直售时代，该举措由杭州开始推行，可见杭州二手房市场在全国具有举足轻重的地位。而北京作为北方楼市中房产存量最高的城市，2020年二手住宅成交套数占总成交套数的73.6%，学区房交易旺盛，二手房市场成交额和成交均价在全国位居第二。尽管北京的新房市场表现活跃，但新房多地处市郊，购房者投机性需求较强，价格中含有泡沫成分，其波动在全国层面上代表性不够强，对于其他城市的参考价值有限。
图9 中国35个大中城市间二手住房市场房价溢出的热力图
从俱乐部间房价的静态溢出来看，二手住房市场的主要溢出俱乐部为俱乐部二，这可能与国家对俱乐部一中城市的二手住房市场监管更为严苛，进而房价向其他俱乐部溢出受到限制相关(见表4)。
表4 二手住房市场俱乐部间房价的静态溢出效应 (单位：%)
对比两个市场的动态总溢出指数图(图5和图10)发现，2009年两类市场的溢出水平有所差异，新建住房市场的溢出规模要高于二手住房市场；
伴随着成交量的上升，二手住房市场在2009年末溢出指数大幅上扬，随后在2010年4月受第一轮限购政策影响市场反应迅速，成交量萎缩且观望气氛浓厚，溢出指数下跌；
2011—2015年间，新建住房与二手住房市场的总溢出指数变化相似，均为攀升至高点后呈高位波动状态，说明此阶段两个市场的发展程度未产生异质性。其中2013年二手住房市场呈现“供需两旺、量价齐升”的特点，“国五条”也未在二手住房市场产生效应，2014年受“930新政”影响溢出持续高位，2015年政府工作报告指出要支持居民自住和改善住房需求，国土资源部和住房城乡建设部发布促进房地产平稳发展的通知，中共中央政治局会议提出要建立房地产健康发展长效机制，均体现了房产政策的宽松化，使得二手房市场交易活跃，导致溢出指数处于高位；
2016年开始，房地产市场逐步由增量市场向存量市场转变，二手住房市场溢出指数受第二轮限购限价政策影响略有下跌；
2017年开始，二手住房市场总溢出指数继续呈现波动下跌特征；
2021年初的溢出指数下降与二手房指导价的出台有关，该政策通过减少贷款额降低杠杆，使得房价上涨预期下降；
直至2021年7月达到低点，反映出国家及有关部门对二手住房市场的关注度提高，加息、强调二手房个人所得税的缴纳等房产政策趋严，此时调控政策起到了一定效果；
与新建住房市场相同，2021年7月后二手住房市场溢出指数大幅上升。
图10 2009—2021年二手住房市场俱乐部间房价的总溢出指数变化
俱乐部收敛特征分析与溢出效应分析的结合源于“波纹效应”理论，“波纹效应”理论阐述了区域房价形成长期均衡的机制。当外部冲击发生时，会率先对某一区域房价产生影响，这一影响会随时间推移传导至其他区域，因而部分城市的房价会表现出趋同性特征。全国层面、俱乐部间以及同一俱乐部内城市房价相互溢出形成长期均衡状态，溢出促进了收敛。从该逻辑起点出发，本文得出如下结论。
第一，与以往传统区域划分方法不同，本文将我国35个大中城市划分为3个收敛俱乐部和1个发散组。通过对俱乐部内城市的相对转换路径和房价特点进行分析发现，各俱乐部内成员的初始房价和增长率呈现负相关关系，表明各俱乐部内部存在着收敛。随着时间的推移，同一俱乐部内各城市的相对转移系数向1趋近，说明俱乐部内城市房价差异在减小。
第二，房地产价格的溢出效应具有复杂的路径。在新建住房市场方面，从35个城市层面来看，深圳、上海和南京这三座城市的溢出较为明显，溢出效应具有不对称性；
从俱乐部层面来看，俱乐部一对于其他俱乐部具有引导的作用，表现为俱乐部一中的城市在全国层面上的溢出效应强于其他城市；
从每个俱乐部内部的各个城市层面来看，广州是俱乐部一的溢出城市，其中，广州对厦门的溢出较为显著，武汉、合肥和宁波是俱乐部二的溢出城市，郑州、长沙和重庆是俱乐部三的溢出城市，其中，郑州的正向净溢出最大。在二手住房市场方面，从35个城市层面来看，北京、上海、杭州和深圳四座城市为主要溢出城市；
从俱乐部层面来看，主要溢出俱乐部为俱乐部二。
第三，通过总溢出指数的变化可以看出，2010年4月出台的第一轮限购政策在一定程度上能有效降低房价的溢出，2013年“国五条”的调控效果有限，2014年的“930新政”对房地产市场的影响较大，2017年左右的第二轮限购政策效果有限，2020年末、2021年初总溢出指数的下降与“三道红线”、贷款集中度管理、二手房指导价等制度的出台相关，而2021年7月以来房价的溢出指数上升与两次降准、降息、调整首付比及缩短放贷周期等利好房地产市场的政策 相关。
根据上述研究结论，提出以下几点建议：
首先，对于房地产区域市场要合理分类。科学的区域划分是进行房地产研究的基础，可以考虑将收敛俱乐部作为划分依据，增强房地产研究的可信度。政府应依据不同俱乐部的收敛特征制定差异化的调控政策，进一步完善因城施策，从而促进财富合理分配，改善区域发展不平衡问题，促进区域协调发展。
其次，为有效防范房地产行业系统性金融风险，政府出台政策时应注意避免“一刀切”，要差异化调控以保障不同城市间均衡发展。“波纹效应”理论证实了房价波动存在一定的溢出效应，不同城市的房价增长水平存在显著差异，在溢出效应中扮演的角色也不同。应重点监控溢出水平较高的城市，从根源上稳定房价。此外，依据Meen[15]的“波纹效应”理论，低收入城市位于“波纹效应”的后端，面对负向冲击时更易出现系统性金融风险，此时投机行为也会转换城市，因此，要严加防范低收入城市被动陷入系统性风险中。同时，加快健全以公租房、保障性租赁住房和共有产权住房为主的住宅保障体系，大力发展住房租赁市场，逐步推动租购住房享受同等公共服务的政策，特别是对于人口流入多、房价高的城市，要加速租赁市场赋权的细则落地。
最后，为促进房地产市场良性循环和健康发展，各类调控政策的制定要具有前瞻性和连续性。具体来说，在实施限购政策时，要监控深圳、上海、南京、北京、杭州等主要溢出城市的房价走势，再作出下一步的决策；
要提高对二手住房市场的关注度，进一步完善二手房交易规则，同时加强二手住房交易管理；
应保持稳健的货币政策，防止出现政策急转弯，合理把握信贷政策的松紧度，严控信贷增速，商业银行应谨慎确定住房贷款首付比和贷款额度，以防价格剧烈波动通过溢出效应传导诱发风险；
要注意监管微观主体，稳妥推进房地产税立法，避免开发商、民间炒房团等利用政策套利，最终形成房价泡沫导致溢出效应相互扩散。
① 房价收敛俱乐部是指具有相似的房地产初始价格、结构特征与演变趋势且价格差异逐渐减小的城市的组合，而房价发散组是指由于其房地产初始价格与增速过高或过低致使其未能加入任一俱乐部的城市的组合。
② 限于篇幅，本文对各俱乐部内城市的净溢出指数变化图未予详细报告，结果备索。
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The club convergence characteristics and spillover effect test of urban real estate prices in China
ZHANG Xiaoyu1,2, HUANG Qinyi2
(1. Center for Quantitative Economics, Jilin University, Changchun 130012, China; 2. School of Business and Management, Jilin University, Changchun 130012, China)
Based on the nonlinear time-varying factor model and spillover index model, the present study examines the real estate price spillover effects of 35 large and medium−sized cities, clubs and members of clubs in the new and second−hand housing markets in China. The convergence test finds that there are three convergent clubs and one divergent group in China"s real estate markets. Cities within the same convergent club have similar initial real estate price levels and similar structural characteristics. As time goes by, they will approach the average value of each club and eventually tend to a local steady state. Further spillover effect study shows that Shenzhen, Shanghai and Nanjing are the price "leaders" in the newly-built housing market, while Beijing, Shanghai, Hangzhou and Shenzhen are the price "leaders" in the second−hand housing market. At the club level, the spillover of Club 1 in the newly−built housing market is obvious, while the spillover of Club 2 in the second−hand housing market is prominent; The spillover between cities within the club is relatively complex, and changes in the total spillover index reflect the regulatory effects of various policies.
real estate price; club convergence; spillover effects
10.11817/j.issn. 1672-3104. 2023.01.010
F293.3
A
1672-3104(2023)01−0108−15
2022−04−27；
2022−07−26
国家社科基金项目“低利率环境下货币政策效应检验及新时期货币政策调控模式选择研究”(19BJY016)
张小宇，男，黑龙江巴彦人，吉林大学商学与管理学院、吉林大学数量经济研究中心教授、博士生导师，主要研究方向：宏观经济计量分析、宏观金融决策与风险管理、货币政策；
黄沁怡，女，安徽安庆人，吉林大学商学与管理学院博士研究生，主要研究方向：宏观经济计量分析，联系邮箱：huangqy20@mails.jlu.edu.cn
[编辑: 陈一奔]
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