张瑞阳
(辽宁省葫芦岛水文局，辽宁 葫芦岛 125003)
近些年来，随着区域雨量站点的增多，区域面平均降水主要通过空间插值方法进行计算[1]。当前，由于区域降水空间插值的研究成果及方法较多[2-8]，这些研究成果表明，不同降水空间插值方法在区域的适用性不同，需要结合区域实际降水空间分布特征，选取适合的降水空间插值方法进行区域降水空间插值计算。为提高葫芦岛地区降水空间插值计算的精度，选用当前在国内应用较好的克里金插值[9]和反距离加权插值[10]两种方法，对葫芦岛地区降雨插值方法的适用性进行分析。研究成果对于葫芦岛地区水资源评价和分析具有重要参考价值。
1.1 反距离加权插值方法
反距离加权插值方法通过计算已知站点和插值站点之间距离倒数的平方值来确定插值降水站点的数值，计算方程见式(1)：
Z(X0)=∑λiZ(X1)
(1)
式中：Z(X0)为已知雨量站的降水观测值，mm；
Z(X1)为插值站点的雨量值，mm；
λi为已知的降水站点的权重值。计算方程见式(2)：
(2)
式中：L0为第i个已知雨量站点和插值站点之间的直线距离，km；
P为反距离加权模型估算参数；
λi为已知雨量站点的权重值。
1.2 克里金插值方法
克里金插值方法通过搜索已经降水站点的数据对未知站点的降水进行空间插值计算，其插值方程见式(3)：
(3)
式中：N为克里金插值采用的已知降水站点的个数；
di为降水空间插值点和降水观测站点之间的地理空间距离，km；
Z(Si)为采用克里金插值方法的降水插值；
p为估算参数。
克里金插值方法在进行降水空间插值时，结合多项式拟合方程进行插值拟合，拟合方程见式(4)：
(4)
式中：Aidilgdi为克里金插值方法降水空间插值的基础函数表达式；
a+bx+cy为降水空间插值的势函数表达式。
葫芦岛地区位于辽宁的西部，属于典型的干旱半干旱地区，区域干燥少雨，年降水量均值为576.8 mm。区域为典型的温带季风气候，降水量主要集中在6—8月，降水时空分布十分不均匀，降水量从东南向西北部逐步递减，东南部区域降水量均值为755.0 mm，西北部区域降水量均值为407.0 mm，降水量空间变化CV值较大。
3.1 年降水尺度插值对比
结合葫芦岛地区50个降水站点降水数据，采用传统泰森多边形计算方法对其面降水序列进行计算，并分别采用反距离和克里金插值法对其面平均降水量进行计算，统计不同年份不同方法下面降水量计算的相对误差和绝对误差，精度统计分析结果如图1所示。
图1 不同降水空间插值方法在葫芦岛地区年降水量插值精度分析结果
从不同降水空间插值方法在葫芦岛地区年降水量插值精度分析结果可看出，反距离插值方法在不同年份下其面平均降水相对误差和绝对误差均较克里金插值方法具有明显改善，反距离插值方法下相对误差在±10%以内，而克里金插值方法下相对误差均高于±10%，相比于克里金插值方法，反距离插值方法下的相对误差平均可降低13.8%。从绝对误差值可看出，各年份采用反距离插值方法计算的面平均降水相比于采用克里金插值方法下计算的面平均降水，其绝对误差均值可减少55.3 mm。总体而言，就年尺度而言，反距离插值方法更适合于葫芦岛地区降水空间插值计算。
3.2 月降水尺度插值对比
葫芦岛地区降水时空分布十分不均匀，降水主要集中在6—8月，为此在年尺度适用性分析的基础上，对不同降水空间插值方法对月尺度降水的插值精度进行对比分析，结果如图2所示。
图2 不同降水空间插值方法在葫芦岛地区月尺度降水插值计算精度分析
和年尺度类似，月尺度下反距离降水空间插值方法降水量插值精度也好于克里金插值方法，这主要是因为反距离降水空间插值方法通过寻找插值点附近的降水站点，采用设置权重方式进行区域降水插值计算，符合区域降水站点较少的区域降水空间插值计算，而克里金插值方法适合于降水站点较多的区域降水插值计算，因此反距离降水插值计算方法在葫芦岛地区的插值精度要好于克里金方法。相比于克里金插值方法，反距离插值方法的相对误差均值降低13.46%，绝对误差均值降低7.89 mm，就月尺度而言，反距离插值方法也更适合于葫芦岛地区降水插值计算。
3.3 季节降水尺度插值对比
在年尺度和月尺度分析的基础上，对两种降水空间插值方法下各季节降水插值计算精度进行分析，分析结果见图3～图6。
图3 不同降水空间插值方法在葫芦岛地区春季降水插值精度对比
图4 不同降水空间插值方法在葫芦岛地区夏季降水插值精度对比
图5 不同降水空间插值方法在葫芦岛地区秋季降水插值精度对比
图6 不同降水空间插值方法在葫芦岛地区冬季降水插值精度对比
从不同季节降水插值精度对比结果可看出，两种降水插值方法在夏季插值精度最高，而在冬季降水插值精度最低，夏季降水量较大，使得其降水空间插值影响程度较低，而冬季降水量较低，不同降水空间插值影响程度相对较高，从而降低了其插值精度。从葫芦岛地区各季节不同降水插值对比可看出，相比于克里金插值方法，反距离降水插值方法下的精度都有较明显的改善。
(1)反距离降水空间插值方法通过寻找插值点附近的降水站点，采用设置权重方式进行区域降水插值计算，符合区域降水站点较少的区域降水空间插值计算，而克里金插值方法适合于降水站点较多的区域降水插值计算，因此反距离降水插值计算方法在葫芦岛地区的插值精度要好于克里金方法。
(2)两种降水插值方法在夏季插值精度最高，而在冬季降水插值精度最低，夏季降水量较大，使得其降水空间插值影响程度较低，而冬季降水量较低，不同降水空间插值影响程度相对较高，从而降低了其插值精度。
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