李天琪，吴学健，赵明君，白晓凤，徐赟博，杨嘉伟
（合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）
建筑屋面安装风力机是一种极具发展前景的城市风能利用方式[1-2]。由于屋面设置风电设备相对便捷，因此对大规模已建建筑屋面增设风电设备，开发建筑风能是一种再生能源有效利用形式。建筑物周围风场流动紊乱，具有局部的风速降低、加速和湍流强度增大等特点，而建筑屋面风场更为复杂[3]。为了能够有效利用屋面风能，对其风速场及风力发电效能进行系统研究十分必要。
基于现场实测、风洞试验和数值模拟，国内外较多学者开展了关于建筑风能利用的研究。Mueller等[4]考虑垂直轴阻力型风力机安装于建筑屋面，通过缩尺模型进行初步试验表明，风力机理论效率至少可以提高到40%。李秋胜等[5]针对超高层建筑的缩尺模型开展风洞试验，分析获得开洞建筑风能分布特点，并肯定了建筑风能利用的可行性。汪建文等[6]采用CFD方法对集装箱周边风场特性进行模拟分析，从湍流强度、风加速因子和平均湍流厚度等角度分析箱顶风能分布，为建筑屋面风力机选址提供有效参考。Toja-Silva[7]采用各种RANS湍流模型对单体建筑周围风流动开展模拟，并将模拟结果与试验数据进行比较，结果表明：有主导风向时，水平轴风力机在屋面上下游适宜的安装高度分别为0.14h和0.27h(h为建筑高度)；
无主导风向时，风力机适宜安装高度为0.31h。上述研究虽然在建筑周边风环境和风力机安装高度方面都获得了一些规律，但主要针对单机运行，以此寻求屋面风能利用的最优位置，对于多台水平轴风力机，由于群集布设存在对风场的多重干扰，屋面风场的构成和表现更为复杂，高度、位置等多种布局因素对风力机功率存在显著影响，而目前针对建筑屋面风力机空间布局的研究仍然缺乏。
CFD以其高效率、低成本的优点广泛应用于城市风环境流场特性研究。本文针对小型水平轴风力机和单体建筑的数值模型，得到建筑环境条件下不同位置布局的风力机输出功率特性及流场特性，为分布式风力发电系统的研究开发和设计提供参考。
2.1 控制方程
基于RANS时均方法建立流动控制方程，选用Realizable k-ε湍流模型封闭方程求解。相比于标准k-ε模型，经过旋转修正后的Realizable k-ε模型更符合能谱的传输规律，并且处理钝体绕流和旋转流动能获得较好的结果。建立k和ε的输运方程为：
式中，k、ε分别是湍动能、湍动能耗散率；
xj为坐标方向；
v为流体运动黏性系数，vt为湍流涡黏性系数；
j为j方向平均速度分量；
σk=1.0，σε=1.2，C2ε=1.9；
Pk代表由平均速度梯度引起的湍动能生成项。
2.2 风剖面
依据《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012)[8]，针对具有密集建筑组合布局的城市市区地貌特点，建立指数率风剖面，即
式中，v(z)为高度z处的平均风速；
zr为参考高度；
vr为参考高度处的平均风速，根据已有实测数据[9]，取城市环境中水平风速vr=3m/s；
α为地面粗糙度指数，α=0.22。
湍动能k和湍流耗散率ε按下式定义：
2.3 风力机模型
风力机叶片选用NERL S804翼型。叶片形式采取单一翼型截面，以齐次坐标法对特征点空间坐标进行几何编辑，实现图形的平移、旋转和比例变换，通过多特征截面曲线生成叶片的三维模型，叶片与轮毂之间采用圆柱体叶根连接。风力机其他设计参数如表1所示。
水平轴风力机基本设计参数 表1
3.1 计算模型
3.1.1 计算域与网格划分
为消除人为设置边界对流域的影响，使湍流得到充分发展，提高求解精度，经过多次试算后确定计算域尺寸L×B×H=470m×320m×150m，建筑物尺寸为L×B×H=20m×20m×30m，来流风垂直于建筑立面，在屋面位置设计水平轴风力机，建筑模型如图1(a)所示。中间过渡域距离建筑迎风面为h，距离建筑物两侧为b，距离建筑屋顶h。阻塞率小于3%。为探究屋面区域空间平均风速和湍流强度的变化规律，选取屋面前沿、中部和后沿典型位置点，作为风力机安装位置的潜在点，分析位置点垂直方向上风速和湍流强度的分布变化。考虑建筑的对称性，选取P1～P6共6个点，如图1(b)所示。
将三维流域划分旋转域、过渡域和计算外域(图2)。叶片区域设置圆柱体包面，以实现叶片的旋转，机舱、塔架、建筑以及尾流区域采用过渡域进行包围，考虑到轮毂与叶片的扭角等不规则构造，且叶片边缘流体运动形式复杂，为保证收敛速度和计算结果的准确性，对旋转域和过渡域进行加密，区域内部采用四面体非结构化网格和棱柱边界层网格进行划分，计算外域则布置六面体结构化网格，如图2(b)所示。计算域内各区域网格之间数据通过interface面实现传递。
图2 计算域及局部网格示意图
3.1.2 边界条件设置
计算域入口设置为速度入口(veloci⁃ty-inlet)边界，采用UDF(user defined function)函数确定入口风速、湍动能和湍流耗散率；
出口则近似认为流动已充分发展，由于出口速度与压力未知，采用自由流出条件(outflow)；
考虑到对称入流，计算域侧面和顶面设置为对称边界(symmetry)，沿边界的法向流体速度为零；
地面及建筑物采用无滑移壁面(wall)。近壁面区域采用标准壁面函数(Standard Wall Functions)处理，叶片的旋转通过移动参考系(multi-reference frame,MRF)实现，计算过程中叶片的转速保持不变。
3.2 地面风力机尾流特征
风力机的传统布设方式是位于空旷地区的地面，而屋面与地面的风场特性差异较大，针对屋顶风能利用，在前述屋面6个典型测点位置设置水平轴风力机，对单机运行时的风能分布进行模拟分析。采用无量纲数X/R、Y/D和Z/R表示风力机下游区域测点位置（R为风轮半径，D为风轮直径），X/R为横向距轮毂中心距离，Y/D为轴向距轮毂中心距离，Z/R为法向距轮毂中心距离，如图3所示。屋面空间有限，图中，0.5D、D、2D、3D位于屋顶上方区域，为近尾流区域，5D、7D位于建筑后部区域，为远尾流区域。
图3 测点示意图
图4为平坦地面位置下风力机尾流轴向速度分布规律。气流经过叶片后，动能转换为其它形式的能量，出现明显的速度亏损，随下游距离的增加，低速气流逐渐恢复至来流风速，尾流逐渐恢复，与来流融合，这片速度亏损区域即因风力机旋转形成的尾流区域[10]。风力机尾流区域形成了类似圆柱体形状的气流管，尾流区域沿着顺流方向向后延伸一定距离。由图4(a)可知，尾流区域呈现明显的速度梯度。轮毂中心区域气流速度衰减程度较弱，上下两侧气流速度损失严重，这是因为叶片与轮毂之间由圆柱体叶根连接，气流经过叶根时并无能量损失，经过叶片时动能转换为风机旋转的机械能，造成近尾流区域风速中心大、两侧小的现象。叶尖旋转线速度最大，对气流的扰动程度显著，湍流获得充分发展，产生较强的离心力和诱导速度，叶片尖端区域气流相较于叶片中部表现出更大的速度。
为进一步精确描述尾流速度分布，提取风力机下游多个位置测点时均轴向速度，图4(b)、(c)给出了风力机尾流速度在垂直方向和水平方向随Y/D增大的发展情况。垂直方向和水平方向速度分布发展规律近似。近尾流区域，速度分布呈现“双峰”式分布，速度在叶片0.75R处亏损严重，尾流扩散至3D时，“双峰”特征已不明显，两侧低速气流向中线融合，随着Y/D的增大，速度分布转变为“单峰”式分布，尾流速度梯度减小，逐渐恢复至来流风速。垂直方向上，气流以轮毂高度为界线，风切变引起上层气流风速更大，速度亏损情况得到抑制，Z/R|相同时，上层流域风速大于下层。水平方向上，尾流扩散至2D时，叶片旋转对气流的影响程度减弱，尾流得到充分的发展，速度分布呈现较好对称性。
图4 平坦地面风力机尾流
3.3 建筑风力机尾流特性
图5展示了风力机安装在P1、P4位置点轴向速度云图。由于建筑的集风效果，风力机尾流受到加速气流的影响，与平坦地面单机运行时相比发生了变化。近尾流区域，上下层加速气流挤压导致尾流区域内扩散混合速度加快，轮毂上下侧气流速度梯度跨度被压缩，沿顺流方向，气流速度保持在2m/s左右，如在前沿风力机下游安装风力机，尾流会对下游风力机的输出功率和使用寿命造成影响。远尾流区域，受到上层气流的排挤，尾流向下呈现一定角度的偏斜，逐渐与来流融合。
图5 轴向速度云图
图6给出了风力机安装在前沿点P1、P4时尾流沿下游垂直方向和水平方向轴向速度分布。尾流造成的影响大约在轮毂中心1.5R的范围内，管内气流发展成为螺旋状的涡形尾迹，管外气流发展平稳。其中近尾流区域速度亏损仍旧严重，但相较于平坦地面有所改善，尾流至3D时，P1、P4情况下轮毂高度处速度分别达到1.947m/s和1.997m/s。由于加速气流的影响，“双峰”式速度分布特征减弱，气流加速融合，尾流扩散至2D时，轮毂高度处上下层气流已基本转变为“单峰”式分布。上层区域沿顺流方向，气流逐渐恢复至来流风速，且尾流恢复速率逐渐增大。下层区域气流运动较为复杂，沿顺流方向，屋顶区域内气流速度逐渐减小，屋顶区域外速度逐渐增大。垂直方向上，屋顶区域内气流速度变化规律在叶片底端高度处发生变化，屋面底部区域低速气流与管内气流发生撞击融合。随着测点与风力机距离增大，低速气流逐渐处于主要地位，图中下部区域速度转折点所对应速度值也在逐渐减小。两种情况下上部区域气流运动形式基本相似。建筑侧边低速气流区厚度相比于中线处较小，因此P4情况下部区域气流速度普遍大于P1情况。
图6 尾流垂直方向轴向速度分布
近尾流区域，轮毂中心线处速度亏损至50%～60%，尾流扩散至5D时，气流速度迅速增大，风力机对气流的影响逐渐减小，此时速度变化主要是由建筑造成。风力机输出功率与来流风速成三次方的关系[11]，考虑多台风力机纵向串列设置时，下游风力机的输出功率会大幅度减小。尾流影响范围并没有因为风力机位置的改变而发生较大变化，速度亏损发生在轮毂中心1.5R的范围内。在1.5R处气流已基本恢复至来流速度，风速继续上升是由于建筑的加速效果。考虑多台风力机横向并列设置时，为保证气流加速效果和风力机安全性，横向排列间距为3R较合适。
3.4 屋面风力机输出功率
为量化分析建筑对风力机工作性能影响及风力机之间的干扰效应，表2给出单机运行和双机运行时不同位置点各风力机的输出功率特性参数。双机运行时，将风力机分别安装于P1和其余5个位置点处。表中功率比值为建筑环境下风力机的输出功率与平坦地面下未受干扰时风力机的输出功率之比，Cp1为单机运行工况，Cp2为双机运行工况。
表2揭示了风力机纵向串列和并列设置时下游风力机输出功率的变化情况。对比单机运行时各位置点风力机的输出功率，可以看出，风切变模型和建筑的集风效果使屋面气流速度增大，风力机的输出功率都得到了提高。其中屋面中部区域P2和P5位置点的提高程度最大。风力机位于气流速度最大区域，考虑到安装和维修成本，P2与P5是较理想的安装位置点。对比建筑中线和侧边位置点，侧边风力机功率普遍大于中线，这是由于建筑的阻滞作用，屋顶及风力机前后区域有气流滞留，中线位置气流的阻塞情况相较于侧边更为严重。下游风力机功率都出现了一定程度的减小，随着间距的增大，下游风力机的功率亏损情况出现好转，但仍然小于单机运行时的功率。纵向串列工况下，下游风力机功率亏损情况严重，当风力机采取P1+P2的排列方式时，下游风力机Cp2值仅为54.7%。因此，风力机应避免主导风向上的纵向串列排布。
不同位置点风力机的输出功率特性参数 表2
基于Realizable k-ε湍流模型，运用数值模拟的方法研究风力机三维尾流场，获取分析尾流的速度变化和风力机功率特性参数，结论如下。
①风力机近尾流区域速度亏损严重，速度分布呈“双峰”对称，轮毂高度中心线两侧亏损达到最大。近尾流区速度恢复缓慢，尾流扩散至3D时，气流速度仍未达到理想状态。
②单机运行时，建筑中部可作为风力机安装位置，功率比值最大达到151.5%，明显高于前沿和后沿位置点。
③多机运行时，上游风力机尾流会对下游风力机输出功率造成严重影响，多台风力机布局时应考虑主导风向上的横向并列，且排列间距为3R时较合适。
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