华福才 雷 刚** 刘明明 杨 林 罗立娜
(1.北京城建设计发展集团股份有限公司，100037，北京；
2.中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，650051，昆明；
3.青岛地铁集团有限公司，266101，青岛；
4.广州铁路职业技术学院铁道工程学院，510430，广州∥第一作者，正高级工程师)
在地铁车站施工过程中，存在大量既有市政管线和地铁车站本身所需的各种电路、通风设施等，需要对其进行合理的规划设计。利用拱盖法施工时，车站拱部有较大的可利用空间，若给拱部设计一个合理曲线，在保证车站结构受力安全的情况下，能够节省一定的工程成本，有较好的经济性。
国内外学者对地铁车站结构矢跨比已有一定的研究。文献[1]研究了不同矢跨比对拱部结构内力、层间位移角的影响。文献[2-3]以实际工程设计为例，利用有限元软件提出不同矢跨比时结构的变形规律。文献[4]通过数值模拟与现场监测结果得出矢跨比与结构滑裂角之间的关系。文献[5]研究了不同地质强度指标对大跨度洞室最小矢跨比的影响。文献[6]对拱顶直墙结构断面进行结构分析，得出合理的矢跨比范围。
目前，已有研究主要为在矩形隧道基础上增加矢跨比，或在地铁车站使用双侧壁导坑法和CD(中隔墙)法等常规工法施工的矢跨比，对于使用暗挖拱盖法施工的矢跨比研究较少。本文以青岛某地铁车站工程为例，采用有限元软件MIDAS GTS 进行数值模拟，研究车站结构矢跨比对结构变形、内力的敏感性影响。研究成果可为后续其他类似地铁车站结构设计提供工程参考。
1.1 车站结构
以青岛某地铁车站工程为例，分别分析站台宽度为11 m和13 m两种车站结构下，不同矢跨比对其结构受力与变形的影响。车站主体为双层圆拱复合式衬砌结构，全包防水型断面。统一各构件尺寸，顶板与侧墙厚为800 mm，中板厚为400 mm，柱子尺寸为800 mm(长)×600 mm(宽)。结构跨度为19.3 m与21.3 m，拱顶埋深为20 m。车站断面与地层分布示意图如图1所示。
图1 车站断面与地层分布示意图Fig.1 Diagram of station section and stratigraphic distribution
1.2 地层条件
车站分布的地层主要有人工填土、粉质黏土、强风化岩、中风化岩和微风化岩，车站整体位于微风化岩中。衬砌与柱子用C45混凝土模拟，中板用C35混凝土模拟。各地层与结构物理学参数如表1所示。
表1 各地层与结构物理学参数Tab.1 Stratigraphic and structural physical parameters
2.1 荷载方案
采用有限元分析软件MIDAS GTS创建二维平面结构模型，计算方式采用荷载结构法。施加荷载分为永久荷载和可变荷载。其中，永久荷载有结构自重、地层压力、水压力和浮力，可变荷载有地面超载、中板活载等。荷载组合为准永久组合，荷载计算与荷载组合系数参考TB 10003—2016《铁路隧道设计规范》。单拱结构计算模型如图2所示，整体结构计算模型如图3所示。
图2 单拱结构计算模型Fig.2 Calculation model of single arch structure
图3 整体结构计算模型Fig.3 Overall structure calculation model
2.2 计算工况
对于站台宽度为11 m和13 m两种车站结构的模拟，均分为拱盖施工阶段和整体施工阶段。在结构实际跨度应用范围内，设5组矢跨比方案，固定仰拱矢跨比，分别研究拱部矢跨比对结构内力及变形的影响。计算工况如表2所示。
表2 计算工况Tab.2 Calculation working condition
2.3 变形分析点设置
结构变形分析点主要设置在车站拱部位置，分别为拱顶(A点)、左拱肩(B点)、右拱肩(C点)、左拱脚(D点)和右拱脚(E点)，如图4所示。
图4 分析点布置示意图Fig.4 Layout diagram of analysis points
3.1 结构内力分析
通过模拟计算获得工况1—工况5的拱盖内力，并对5种工况的弯矩与轴力进行影响分析。
3.1.1 弯矩分析
对于站台宽度为11 m和13 m的两种车站结构，在拱盖施工阶段与整体施工阶段，计算获得相应工况下的拱部弯矩，拱部弯矩分析图如图5所示。不同工况下，拱部最大弯矩值对比如表3所示。
图5 拱部弯矩分析图Fig.5 Diagram of arch bending moment analysis
表3 不同工况下的拱部最大弯矩值对比Tab.3 Comparison of the maximum arch bending moments under different working conditions
由图5和表3可知，在拱部施工阶段，随着矢跨比的增大(矢跨比从0.16增大至0.24)，拱部弯矩先减小后增加，拱部最大弯矩出现在拱顶处。站台宽度为11 m的车站拱顶弯矩从1 554 kNm先减至1 393 kNm，减少了10.4%，再增至1 420 kNm。站台宽度为13 m的车站拱顶弯矩变幅较小，矢跨比达到0.22时，弯矩开始增大。在整体施工阶段，拱部弯矩与矢跨比成负相关，最大弯矩出现在拱部与直墙交界点。站台宽度为11 m和13 m车站的最大弯矩分别减少了42.1%和44.6%。
3.1.2 轴力分析
对于站台宽度为11 m和13 m的两种车站结构，在拱盖施工阶段与整体施工阶段，计算获得相应工况下的拱部轴力，拱部轴力分析图如图6所示。不同工况下，拱顶轴力对比如表4所示。
由图6和表4可知，在拱部施工阶段，轴力图呈“拱形”，两种车站的拱部轴力与矢跨比成负相关，矢跨比从0.16增加至0.24，最大轴力与最小轴力分别出现在拱脚与拱顶。站台宽度为11 m的车站拱部最大轴力由12 690 kN减至10 664 kN，最小轴力由10 342 kN减至7 681 kN，分别减少了16.0%和25.7%。站台宽度为13 m的车站拱部最大轴力与最小轴力分别减少了15.6%和24.9%。矢跨比对拱顶轴力的影响更大。在整体施工阶段，轴力图呈“W形”，由于直墙受力，拱脚部分的轴力较小、相对变化较小，中间部位轴力与矢跨比成负相关，最大轴力与最小轴力出现在交界点与拱顶处。站台宽度为11 m车站的最大轴力和最小轴力分别减少了10.0%和17.7%。站台宽度为13 m车站的最大轴力和最小轴力分别减少了10.8%和18.7%，矢跨比对拱顶的影响更大。
图6 拱部轴力分析图Fig.6 Diagram of arch axial force analysis
表4 不同工况下的拱顶轴力对比Tab.4 Comparison of vault axial forces under different working conditions
3.2 结构变形分析
图7为站台宽度为11 m和13 m的两种车站拱盖施工阶段与整体施工阶段相应测点的沉降值与净空收敛值。
由图7可知，拱顶沉降、拱肩沉降与拱脚净空收敛都随着矢跨比的增大而减小，结构变形均明显减少。拱部施工阶段：① 站台宽度为11 m的车站拱顶沉降从66.95 mm减至46.97 mm，减少了29.8%；
拱肩沉降从47.83 mm减至30.11 mm，减少了37.0%；
拱脚净空收敛从36.18 mm减至24.56 mm，减少了32.1%。② 站台宽度为13 m的车站拱顶沉降、拱肩沉降与拱脚净空收敛分别减少了27.2%、37.4%和32.2%。整体施工阶段：① 站台宽度为11 m的车站拱顶沉降从38.81 mm减至21.12 mm，减少了30.7%；
拱肩沉降从16.71 mm减至10.67 mm，减少了36.1%；
拱脚净空收敛从11.00 mm减至6.80 mm，减少了38.2%。② 站台宽度为13 m的车站拱顶沉降、拱肩沉降与拱脚净空收敛分别减少26.3%、32.6%和34.7%。矢跨比对三者的影响都比较明显。
图7 拱部结构分析点沉降值Fig.7 Subsidence value of arch structure analysis points
1) 随着矢跨比的增大，在拱部施工阶段，拱部弯矩先减小后增大，车站跨度越大越先出现拐点；
在整体施工阶段，弯矩一直减小，且对拱部与直墙交界处影响较大，平均每个工况达到了10.5%和11.2%。
2) 从结构轴力分析可知，在两个施工阶段的拱部轴力均随着矢跨比的增大而减小，但矢跨比对拱部施工阶段的影响更为明显，约为整体施工阶段的1.5倍。
3) 矢跨比增大对拱部沉降、拱肩沉降及拱脚净空收敛的影响都非常明显，站台宽度为11 m和13 m车站在两个施工阶段的结构变形都减少了1/3左右。
4) 考虑车站工程的整体施工，在结构合理跨高范围内，矢跨比越大，拱部曲线越合理。
下一步可以针对拱部矢跨比与仰拱矢跨比进行组合研究，并对不同组合的配筋等进行验算，分析相应组合的材料成本，综合受力和成本等各因素，比选出地铁车站结构断面设计矢跨比的最优组合。
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