● 呼和浩特市教育教学研究中心 杨鲜枝
2022年4月教育部发布的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，明确要求于2022年秋季学期开始执行。随之各地对各学科教师开始了关于新课标的培训。在此期间，本人作为参训者参与了《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“数学新课标”）的培训，同时也作为培训者为中小学一线数学教师进行了“数学新课标”的培训。深入学校培训，有更多的机会看到老师们的课堂，听到老师们学习交流的声音。
下面我将从与老师们关于“数学新课标”学习的一次对话讨论及一节研讨课展开，谈几点关于“数学新课标”实施的想法与建议。
“没有新教材，只有新课标，数学课该怎么上？”“对照学习新旧课程标准，有一些教学内容在要求上有变化，比如‘尺规作图’，而且什么时候上级部门能将这些要求上有变化的教学内容，制定出一个具体的教学指导意见给老师们，不然老师们很难准确把握课标的变化。”“能否给出一些符合新课标要求的中考题例子？”……以上列举的这些问题，出自笔者在内蒙古地区为一线数学教师做的一次“数学新课标”培训，与老师们进行研讨交流时，他们提出了问题。
“义务教育数学课程具有基础性、普及性和发展性。学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验；
激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；
发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养，增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观。”这是“数学新课标”课程性质中的一段原话。“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（简称‘三会’）。学生能：1.获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。3.对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。”这是“数学新课标”中对义务教育阶段总目标的概述。同时“数学新课标”对核心素养在义务教育数学课程中的表现也分为小学与初中两个层次进行了描述，其中，小学阶段侧重于对经验的感悟，初中阶段侧重于对概念的理解。
上面是摘自“数学新课标”中关于课程性质和课程目标的两段原话。与老师们交流，发现一线数学教师在学习“数学新课标”时，重点研读的是“课程内容”，对课程目标和性质研究不够，有的甚至仅停留在读一遍或者大致看一眼的状态。其实，如果一线数学教师能认真品味这两段原文，深入思考、反思自己的日常教学行为，上面列举的问题就会不攻自破！
现在我们结合自己的学习经历与从教经历，思考这样两个问题：“自己从小学、中学到大学，再到从事数学教育，一直没有离开过数学学习与研究，那数学学科有什么特点，其本质是什么？通过数学学习究竟能给我们留下什么？”
数学教师都知道，数学是研究数量关系和空间形式的科学，所有的数学对象本质上都是人为定义的，数学学科与物理、化学等自然科学有着本质区别，它属于形式科学，数学学科在培养学生的理性思维和钻研精神、创新意识等方面具有不可替代性。所以一线教师一定要注意到，课程标准中规定的义务教育阶段的教学内容只是为达成课程目标而选择的学习载体，当然这些载体的选择考虑到了其基础性、普及性。学习“数学新课标”，如果对课程性质、课程理念、课程目标理解不深，那么对“课程内容”“学业质量”及“课程实施”部分的学习就理解不透，也就会在学习与践行中产生种种困惑与问题。所以说，老师们在学习“数学新课标”时，将重点放在“课程内容”部分没有错，但若片面地只看课程内容的变化，不能从整体角度去学习、思考义务教育阶段数学学科所承载的有效落实“三会”这一核心素养的育人目标，那么在践行课标理念、转变育人方式上就会大打折扣！
数学学习有其明显的特点，即在数学概念、公式、定理背后有统一的数学思想和方法这一共性，有很多数学学习内容可以引发学生专注、深入的思考，一线教师如果能够准确地把握数学的学科本质，深刻理解课程目标，那自己完全可以创造性地整合教材内容，改变传统的以掌握数学知识为目标的经验传授型课堂教学方式，合理整合教学内容进行单元整体备课或项目式学习，课堂上通过具体的学习内容这个载体，让学生在掌握必备的基础知识和基本技能的同时，体会数学基本思想、积累基本活动经验，从而逐步培养“四能”，实现学科育人的目的。
笔者在一次教研活动中曾与老师们以同课异构的方式在初一年级共同上了一节研究课，下文以此为例，与大家共同探讨在课堂上怎样更好地落实新课标的要求，发展学生核心素养。
实际问题与一元一次方程（第一课时）
阅读教材第84页方程史话，细细品味其中的第一段话，再想一想前面学习的内容，看看这段话对我们列方程或者说用一元一次方程解决实际问题是不是有帮助。
问题1：[古代问题]
希腊数学家丢番图（约公元3-4四世纪）的墓碑上，记载着：他生命的是幸福的童年，再活了他生命的，两颊长起了细细的胡须。
再过五年，他有了儿子，感到很幸福。可是，儿子只活了他父亲全部年龄的一半。
儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。
任务：上面是伟大数学家丢番图的墓志铭，如果你站在了丢番图的墓碑前，读完这个墓志铭，你想知道关于丢番图的什么信息？自己提出来，然后自己尝试看是否可以用一元一次方程进行解决？然后再与同伴交流讨论。
问题2：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，一个螺柱需要配两个螺母，要求每天生产的螺柱和螺母刚好配套。
任务：假如你现在负责车间工人的生产调度安排，你对工厂一天的生产，最关心的问题是什么？请你提出来，然后大家一起思考是否可以通过一元一次方程解决？
如果你负责销售供应，你对工厂一天的生产，关心的问题是什么？也请你提出来，然后大家一起思考是否可以通过一元一次方程解决？
回顾提出问题后我们解决问题的过程，想想用方程解决实际问题的过程中，你自己觉得，哪些过程是解决问题的关键或重要过程？
1. 仿照问题2自行编一个类似的问题，并自己解决；
或完成教材中第101页练习1，总结一下练习1与问题2有什么相同之处？
2.自己阅读与思考教材中第100页例2，尝试不看教材上的分析解答，自己是不是可以解答这个问题？有没有与教材不同的设未知数或列方程的方法？在这个问题中，工作效率指什么？我们能不能提出求这些人的工作效率问题？可以怎么解决？
这节课是人教版教材七年级上册第三章《一元一次方程》中的一节课，我在备这节课时，首先对这一章的内容通览了一遍。教材中，这节课安排了两个例题，第一个是学案中的第二个关于螺柱与螺母的配套问题，第二个是安排学生整理图书的问题，也就是这个学案中作业的第二题，而丢番图的墓志铭是教材后面的一个习题。上这节课之前，首先要求学生课前自己阅读教材第84页方程史话，这有利于我在课堂的第一个环节，以提问的方式创设情境，让学生明白这节课重在解决实际问题。从教材的方程史话阅读材料中可以明白，方程的由来和用方程解决问题的思维方式。由于是借班讲课，学生和教师彼此了解不够，如果把教材中的例1当第一个例题，有可能学生不敢去想教材问法以外的问题，所以我选择丢番图的墓志铭作为第一个问题是出于以下几个方面的思考：第一，教材中没有答案，解决问题时有利于学生独立思考；
第二，在课堂上通过墓志铭的阅读与问题的提出，可以自然巧妙地融入亲情教育；
第三，墓志铭中的信息可以让不同的人想到不同的问题，通过设计开放性问题，让学生将自己融入到情境中，自己思考问题、提出问题、解决问题，激发学生的学习热情，从而引导学生一起研讨，相互交流；
第四，列出不同的方程后，学生通过解方程可以再次熟练掌握方程解法这一基本技能；
第五，学生有了第一个例子的热身，第二个例子就能在一种思维比较活跃的状态中去思考教师提出的第二个问题了。
事实证明，这节课这样安排学习内容，学生的学习热情、学习态度及课堂参与度与学习效果都比较好。反思这节课，我们暂且不谈这节课需要改进的地方，只思考利用旧教材能否有效落实“数学新课标”第六部分“课程实施”中的教学建议。建议中特别提到“选择能引发学生思考的教学方式”，其中特别提到“探索大单元教学”“重视单元整体教学设计”等。这节课我们虽然用的是旧教材，但设计这节课是在整体思考学习方程这一章内容要达成的目标的基础上，进行整体规划的教学，从学生学习效果看，足以说明依据课程标准，基于核心素养的教学一定是有效教学，而课堂教学的有效组织，要求教师必须转变理念，深入研究教学内容所蕴含的学科育人价值，创造性地整合教材资源，设计出好的情境和问题。
基于以上在梳理新课标理念过程中对老师们产生问题的根源的探索和一节研讨课案例的呈现，我认为，在旧教材载体中要很好地落实新课标需要思考和把握以下几点。
第一，“数学新课标”顺利实施，关键在谁？大家都知道，一线数学教师肯定是关键。所以作为学校及教育主管部门，需要奔着 “理想信念、爱国主义、品德修养、知识见识、奋斗精神、综合素质”这六个新课程宗旨进行顶层设计，从教师的考核、管理、培训，全方位、多角度去引导教师以核心素养为导向，以“实现学科育人”为己任，积极推进课堂教学实践创新。即落实新课标，顶层设计不能简单停留在几次培训和学习方面，而一定要在改变一线教师的教学方式上下力气、花功夫、想措施。
第二，“数学新课标”的主要变化是什么？作为一线数学教师，稍做思考便可得知，其实“数学新课标”最重要的不是内容变化，而是以核心素养为导向的课程实施环节关于“情境、感悟、理解”要求上的变化，只有在教学中，教师根据数学学科的不同教学内容及学生实际，创设好的情境和问题，才能让真实的情境及学生的感悟、理解有了生存空间。所以作为一线教师，首先需要在 “学科育人”理念的指导下，深刻理解课程标准的修订变化，在教学方式上，创造性地整合教材资源，积极探索大单元教学，积极开展主题化、项目式学习，开展跨学科主题学习与综合实践活动，而不能只拘泥于按部就班地把教材内容教完，更不能依托教辅材料靠大量练习弥补教学的不足。
第三，核心素养导向下的基于课标的教学是否与初中学业水平考试存在矛盾？无论是学校管理层面还是数学一线教师，一定要清楚，随着教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》的颁布与实施，聚焦学科核心素养已成为近年来初中学业水平考试命题的落脚点，而且教育部从2018年开始，历时数年对全国各地中考试题质量进行了评估，加强了中考命题队伍的建设与培训。在这次新修订的“数学新课标”中，还特别给出了学业水平考试的建议，所以无论是学校管理层还是数学一线教师一定要有这样的认识：它们之间一定不是矛盾的对立体。这就需要一线教师认真践行“数学新课标”倡导的教学评一致性理念，在课堂教学方式的创新中，一定要摒弃原有的应对考试的题型教学与题海战术。数学学习离不开解题，但我们一定要反思原来的题型教学和题海战术对培养学生科学精神、理性思维、创新意识带来的弊端。一线数学教师一定要认真研究数学解题与数学教学内容及数学学科本质的关系，让解题教学活动成为帮助学生获取知识、形成良好的思维品质、不断提高思维能力和思维水平的一个重要途径，只有这样，学生才能慢慢养成主动思考和深入探究的习惯，他们以后参加中考、高考，如果遇到熟悉的题型没有在考卷上出现时，也不会束手无策，而是会主动地去分析问题。我想，这也正是数学考试的考查方向与目的。
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