林克青 吴静萍 汪 超 马家杰
(武汉理工大学船海与能动工程学院1) 武汉 430063) (武汉理工大学高性能船舶技术教育部重点实验室2) 武汉 430063) (交通部广州打捞局3) 广州 510290) (广东省海洋工程施工与水上应急救援工程技术研究中心4) 广州 510290)
相较于传统固定大坝式防波堤，水面式防波堤能够更好地适应水深和水底地质条件，可临时使用，在海上防御波浪具有更加广阔的前景.水面式防波堤有浮箱型、浮筒型、浮筏型和板式等类型[1]，不能完全阻断外海波浪传播，而是海浪部分透过防波堤继续传播，称为透射波，部分被反射则称为反射波，还有部分波能被消耗.分别对应于防波堤三个水动力系数：透射系数、反射系数和能耗系数.其消浪性能直接与透射系数相关，工程上称透射系数达到0.5、消浪效果50%为具有明显消波效果.
水面式防波堤主要通过波浪反射、波能转换或波能损耗来减少波浪透射而达到消波目的，其相对宽度、相对浸深(或相对吃水)对其消波效果有直接影响.如果防波堤占用较宽的水域面积，会影响水面使用面积及景观，需增加水下附体以提高其消波性能.Mani[2]提出在梯形浮箱下加装一排等间距圆柱体的Y形浮式防波堤.Kee等[3]在浮箱下悬挂三层张紧的柔性膜.Huang等[4]在浮箱下附加三排由方形棒组成的缝隙栅栏.Ji等[5]在双浮筒下悬挂内部放置可自由移动小球的网笼.Vijay等[6]在浮箱下垂直固定多层薄的裙板.Wu等[7]在箱型下悬挂两端固定在箱两侧的双层柔性膜.然而，由于波浪可以通过水面防波堤的空隙以及与水底之间的空隙向下游传播，特别对于难于消减的涌浪，周期和波长较长，极易穿透防波堤空隙而过.
竖直板由于结构形式简单，可直接作为防波堤.研究方法包括解析方法[8-9]、物理试验方法[10]和数值模拟方法[11].解析方法常基于线性水波势流理论，而忽略了流体的黏性耗能.物理试验方法最接近实际流体，数据说服力强.数值模拟方法随着计算机技术的不断进步和CFD软件平台的日益成熟，具有周期短、精度高、成本低等优点，已经成为常用的研究方法.
文中采用数值模拟方法，基于CFD软件平台建立数值波浪水槽，模拟波浪与竖直板的相互作用.通过与波形的试验结果和解析解进行比较，验证本文数值模拟方法的正确性.保持水深不变；
忽略板厚，保持竖直板上端与水面平齐，数值模拟了7个相对波长的规则波在6个相对浸深的板中的传播，计算了不同波长波浪、不同浸深板下的透射系数、反射系数和能耗系数，并着重计算了50%、60%和70%等明显消浪效果时、7个相对波长下的竖直板相对浸深值，以期为水面式防波堤水下尺度的设计提供参考.
图1为物理试验水槽的示意图.水槽为小型推板式波浪水槽，长18 m，宽0.6 m，高0.8 m，水槽一端配有交流伺服驱动推板式造波机，另一端配有消浪装置以减小水槽末端波浪反射.采用YWS200-DXX型数字浪高仪测量波面，其量程为300 mm，绝对误差在±1.0 mm以内.
竖直板为3 mm厚的有机玻璃板.板前后2.5L(L为波长)处放置浪高仪P1、P2，分别用于分析反射波和透射波.无板造波时浪高仪的位置与有板造波时相同.
2.1 数值波浪水槽计算模型
建立二维数值波浪水槽，计算域和边界条件见图2.水槽的长度与波长L有关，取12L；
水深为h，水槽高度为2h.竖直板设置在距离造波推板5L处，在距离竖直板前后2.5L处设置波形测点P1和P2.计算域上方边界设置为压力出口，竖直板以及水槽的左端、右端和底部边界设置为壁面边界条件.左端为造波推板，推板往复运动造波，其运动采用UDF函数定义.
图1 物理试验波浪水槽、竖直板和浪高仪布置示意图
图2 数值波浪水槽计算域及其边界条件示意图
网格划分见图3，网格尺寸参考文献[12].竖直板前后在x方向的网格逐渐加密；
自由面附近3H(H为波高)范围内网格加密；
另外，水槽底部划分了边界层网格，在水槽右端前2L的消波段采用渐变稀疏网格耗能.
图3 数值波浪水槽网格划分示意图
基于CFD软件平台，采用有限体积法求解黏性不可压缩RANS方程，数值模拟重力场中水、空气分层两相流的非定常流动.应用SSTk-ω湍流模型封闭控制方程组，应用VOF方法捕捉自由面.推板往返运动造波通过板的运动边界条件和动网格实现.初始时刻流场静止.
2.2 数值方法验证
在二维数值波浪水槽和小型推板式波浪水槽中进行无竖直板的造波.以水深h=0.4 m，h/L=0.25，d/h=0.45(d为板浸深)，H/L=0.02为例，在x=4 m和x=12 m两测点记录波形.图4为自由面波形与试验测量波形、二阶Stokes解析解波形的比较.在数值波浪水槽和物理波浪水槽中，波浪经过一段时间传到测点.在稳定波形的情况下，两个测点的三种波形吻合程度令人满意.距离造波板近的x=4 m处比x=12 m的波形吻合得更好.
图4 数值波形与试验波形、二阶Stokes解析解波形的比较
透射系数Kt和反射系数Kr分别为
(1)
(2)
采用文献[13]提出基于叠加原理的固定单点反射波分离方法，该方法只需在竖直板迎浪侧大于1.5L处固定一支浪高仪测量波形，利用测到的波形即可分离得到反射波波形.
能耗系数为
(3)
在数值模拟计算和物理试验过程中，竖直板迎浪侧P1、去浪侧P2获取波形时历曲线.通过P1波形分析出入射波高Hi和反射波高Hr，P2波形分析出透射波高Ht，分别带入式(1)和式(2)计算透射系数Kt和反射系数Kr，由式(3)计算能耗系数Kl.
竖直板和波浪参数见表1.
表1 竖直板和波浪参数
以h/L=0.25波浪为例，图5为在该波浪作用下、6个不同相对浸深d/h竖直板的透射系数Kt、反射系数Kr和能耗系数Kl的数值结果和试验结果.
图5 透射系数Kt、反射系数Kr和能耗系数Kl数值结果与试验结果比较(h/L=0.25)
由图5可知：两者透射系数Kt的误差小于3.03%，反射系数Kr小于10.64%，能耗系数Kl小于23.41%.最大误差发生在相对浸深d/h最小的情况，此时，波浪透射严重，反射较弱.物理试验的浪高仪存在测量误差，透射系数偏高而反射系数偏小，导致能耗系数误差加大.总的来说，竖直板三个水动力系数的数值结果与试验结果吻合得很好.
数值模拟了7个相对波长h/L和6个相对浸深d/h下的规则波与竖直板的相互作用，通过测点P1、P2记录的波形数据得到入射波高Hi、透射波高Ht和反射波高Hr，分别带入式(1)～(3)计算出透射系数Kt、反射系数Kr和能耗系数Kl等三种水动力系数.
图6为三种水动力系数的计算结果，横坐标为相对浸深d/h.
图6 透射系数Kt、反射系数Kr和能耗系数Kl随d/h的变化
由图6a)可知：随着竖直板相对浸深d/h的增加，透射系数Kt均呈下降趋势，说明增加板的浸深能够减少透射.在d/h=1时，7个相对波长的透射系数几乎汇聚于一点.d/h=1的竖直板虽然插到了水槽底部，但是波浪从竖直板上端翻越，形成透射波.相同的d/h时，波长较长的h/L=0.1的透射系数最大，而h/L=0.4的透射系数最小，说明波长较长的波更容易绕过竖直板从底部空隙穿透传播.h/L=0.1的透射系数开始下降平缓，当d/h>0.8以后下降很快；
而h/L=0.4的透射系数开始下降很快，当d/h>0.5以后几乎没有变化.
由图6b)可知：随着竖直板相对浸深d/h的增大，反射系数Kr逐渐增大，说明增加板浸深能够加强反射.在d/h=1时，7条反射系数曲线也很接近.相同的d/h时，h/L=0.1的反射系数最小，而h/L=0.4的反射系数最大，说明对较长波长的反射小于短波长的.
由图6c)可知：随着竖直板相对浸深d/h的增大，能耗系数Kl先增大，后稍微减小.总的来说，大多数情况下，波长较长h/L=0.1的能耗系数低于波长较短h/L=0.4的.竖直板对波浪的能耗作用主要表现在竖直板上、下两端流动分离旋涡和波浪翻越破碎引起的能量消耗.
工程上认为消浪效果达到50%(透射系数Kt=0.5)为有明显消波效果.以此为基准，采用拟合和内插值的方法，对透射系数Kt=0.3,0.4,0.5(对应的消波效果分别为70%、60%和50%)计算了7个相对浸深h/L下的相对浸深d/h值，见图7.
图7 相同透射系数下d/h随h/L的变化规律
由图7可知：波长较长的h/L=0.1，在消波效果达到50%以上，其d/h值d/h>0.9，竖直板几乎触底.不过，这是在板上端与静水面平齐、波浪翻越量较大的情况下发生的.
图8为以h/L=0.25为例，d/h=0.7时，一个周期内6个时刻竖直板周围速度云图.在竖直板上端，波浪翻越，形成透射波；
波浪在上端翻越时破碎耗能，而且竖直板上、下两端均存在流动分离旋涡，同样消耗波浪能量.
图8 不同时刻竖直板周围速度云图(h/L=0.25，d/h=0.7)
1) 通过与试验波形、解析波形的比较，以及透射系数、反射系数和能耗系数与试验结果的比较，验证了本文数值模拟方法的正确性.
2) 计算结果显示，增加浸深可以减小透射系数，增强消波效果；
波长较长比波长较短更容易穿透水底空隙透射；
对于相对波长较长的情形，为了达到明显的消波效果，板浸深几乎触底.
3) 给出了50%、60%和70%消浪效果时，7个相对波长h/L下、竖直板相对浸深的d/h值，供防波堤浸深设计参考.
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