四年级上册数学总结知识点第1篇预习的习惯预习是学生在学习新知识前，通过自学对新知识有初步的认识，形成一定的表象，这对于学生在课中学习新知识时，是很有帮助的。而且学生有了一定的预习基础后，教师在教学时就下面是小编为大家整理的四年级上册数学总结知识点13篇,供大家参考。
四年级上册数学总结知识点 第1篇
预习的习惯
预习是学生在学习新知识前，通过自学对新知识有初步的认识，形成一定的表象，这对于学生在课中学习新知识时，是很有帮助的。而且学生有了一定的预习基础后，教师在教学时就能有的放矢，更多地让学生通过尝试来获取新知识，可以更多的发挥学生的主体性。
而实际情况，当今的学生中养成预习习惯的还不够普遍，当然这是有一个过程的，这其中固然有学生自身的因素，但我们教师、家长也有不可推卸的责任。
因此，要培养学生的预习习惯，老师和家长首先要起到引导作用，有意识的引导学生如何去预习，教给他们预习的方法。在上新课之前，可以提出几个能引起学生的注意的问题作为预习的作业，如要求读、划、问、查，提高学生预习的兴趣。结合课文背景、内容查找相关的资料，使学生很容易理解课文的内容，我们现在学的课文有很多都距离孩子们很远，这就需要背景的查找来辅助学习，加深理解。
这样坚持较长一段时间之后，学生对预习就有了一定的习惯性。其次，学生本身也要有一定的学习自觉性，在预习中有不懂的地方打个问号，核心重点的地方或较难理解的地方打个 * 号等等。
作为家长也可以和孩子一起预习，有些问题孩子会主动向你询问，上网的查询还需要家长的辅导。在上课时，因为学生做了充分的预习，那么他的思维会紧跟着教师，不是老师引着走，而是进行互动的学习。只要学校家庭共同联合，孩子的预习习惯一定会很好地养成，这对于他今后的学习有很大的帮助。
听讲的习惯
上课专心听讲，集中注意力，这是保证课堂 35 分钟效率的最低要求。它包括两个方面的要求，一是认真听教师讲课并观察教师的教具演示过程、板书内容、讲课的动作及表情等等，理解教师讲课的内容。老师在讲课时，较多采用动作信号，往往一个动作、一个手势，一个眼神就可能是个问题。
因此，学生只有在认真听讲的基础上，才能回答我的动作问题，或领会一个手势所表示的意思。二是注意听同学的发言，同学在回答老师提出的问题时，要注意听，边听边想，同学回答得对或不对，如果不对，错在什么地方;如果让自己回答，该怎样说好。
边听边思考，同意的可以轻轻点头表示赞同，若需要补充或者有不同的看法时，要积极大胆的举手站起来发表自己的意见，这样可以沟通同学之间的信息，取长补短，促进学生听懂教学内容。
课堂上说的习惯
上课积极回答问题、大胆发言，既可以培养学生的口语表达能力，有培养了学生的思维能力。因此，在学生回答问题时，首先要求语言要完整，不要语无伦次;其次，如果学生回答错了或回答不完整，老师要鼓励学生，表扬他敢于说的勇敢的精神，不让学生觉得回答问题是种压力而不敢说、不肯说。
所以，在班上，学生回答问题时会说“我认为”“我补充谁的问题”……显得非常自信，有时像开辩论会一样，一个个争先恐后的表达自己的观点。这样，学习的主动权就还给了学生，教师只是一个组织者。
做作业的习惯
总体来说，学生的作业书写较好，但是要做到持之以恒那是要有恒心的。现在有的学生做作业只是为了应付教师，有的回家马马虎虎做好就出去玩了;有的一边做作业一边看电视;有的一有不懂得题目，就马上问家长，自己不动脑筋;有的甚至不完成作业……因此，要培养学生的良好的作业习惯，应该从几方面着手。
( 1 )培养按时完成作业的习惯，要求学生当天的作业当天完成。
( 2 )独立完成作业，遇到困难想办法自已解决，不能依赖他人。
( 3 )做完作业认真检查。
作为一些作业常迟交的学生的家长可以相机地抽查孩子的书包，或者和别的学生交流后，再来询问。只有多督促，多提醒，才能让学生改掉迟交或者不叫不交的不良习惯。
四年级上册数学总结知识点 第2篇
(一)口算除法
1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=()就可以想(2)×30=60
(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法
1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：
(1)两位数除以整十数，如：62÷30;
(2)三位数除以整十数，如：364÷70
(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)
(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)
(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)
四年级上册数学总结知识点 第3篇
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
立体图形与平面图形：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
四年级上册数学总结知识点 第4篇
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
平面图形的认识
线段，射线，直线
点、直线、射线和线段的表示
在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示，如点A
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l,或者直线AB
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)，如射线l,射线AB
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l,线段AB
点和直线的位置关系有两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
线段的性质
(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
(3)线段的中点到两端点的距离相等。
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
(5)线段的比较：目测法 叠合法 度量法
线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
M是线段AB的中点
AM=BM=AB(或者AB=2AM=2BM)
直线的性质
(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
(4)直线上有无穷多个点。
(5)两条不同的直线至多有一个公共点。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线;两点确定一条直线;点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
直线上一点和它一旁的部分叫做射线;两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。
角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
角的表示：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
用一副三角板，可以画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°
角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”;度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”;
把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””;
角的性质
(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量，可以比较
(3)角可以参与运算。
角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。
余角和补角
① 如果两个角的和是一个直角等于90°，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=90°，那么∠α与∠β互余;反过来，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°
②如果两个角的和是一个平角等于180°，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β互补;反过来如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β=180°
③同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等。
对顶角
① 一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为对顶角，其中一个角叫做另一个角的对顶角。
注意：对顶角是成对出现的，它们有公共的顶点;只有两条直线相交时才能形成对顶角。
②对顶角的性质：对顶角相等
平行线：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
注意：(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
平行线公理及其推论
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
补充平行线的判定方法：
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
垂直：
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
垂线的性质：
性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。
四年级上册数学总结知识点 第5篇
一、创设探索性情境，激发学习兴趣
理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中，教师应创设一个探索性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。
二、创设竞争性情境，引发学习兴趣
教育家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，教师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。例如，在一次数学教研活动中，一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境。讲授“8的认识”，在做课堂练习时，教师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队，女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求，可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中，暗中为自己的队加油，全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了。
三、创设游戏性情境，提高学习兴趣
根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。
四年级上册数学总结知识点 第6篇
基础复习、分类复习、综合复习
基础复习就是按单元复习，运用课件出示每个单元的基础知识点引导学生说一说，每个知识点后面跟着相关习题，让学生说练结合，既唤起了学生已经遗忘的知识，通过练习又巩固了所学知识。
分类复习就是将每个单元复习完后，再将本册同类知识归纳在一
起进行二次复习，如第1、2单元都是运算律，加法交换律和结合律与乘法交换律和结合律意思基本一样，放在一起复习更便于学生区分和掌握，第四单元和第六单元都是小数的知识，先复习完小数的意义、性质、小数点的位置移动、化单位知识在接着复习小数混合运算与简便计算，将两单元融合在一起，使小数知识衔接更紧密，学生复习起来知识多而不乱，有条理。此外，将三角形、观察物体、统计放在一起复习，因为它们都与图形有关系，属于一类。
综合复习就是将整册课本知识贯穿一起，多出些覆盖全面的题目，例如同步、配套上面最后的整理复习题、期末测试题等，另外，在网上我也搜集了一些经典的数学题，用课件出示到电子白板上，师生一起练习，效果不错。当然，学生们并不是个个都能掌握，针对学习较差的学生，我会跟上辅导，出一些比较简单的题目，应用题不会，我就尽量教会他们计算题。
四年级上册数学总结知识点 第7篇
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线;线和线相交的地方是点;几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
四年级上册数学总结知识点 第8篇
一、垂直与平行
1、认识平行和垂直
①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线
③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：ab
生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直.
④三条直线的特殊关系：
a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质
①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线
③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用
①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。
③两条平行线之间的距离处处相等。
④怎样画长方形：
画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。
画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。
二、平行四边形和梯形
1、认识平行四边形和梯形
①四边形分类：一类是两组对边分别平行;另一类是只有一组对边平行
②平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
③梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤坝的横截面等
④平行四边形和梯形的相同点和不同点：
相同点：都是四边形;都有平行的对边
不同点：平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等
2、平行四边形的特征：平行四边形容易变形，具有不稳定性。
生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门，商店面铺推拉门等
3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法
①为平行四边形和梯形各条边命名
平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
②梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。
③等腰梯形：两腰相等的梯形。
④直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫直角梯形。
⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示;一定要画垂足符号。
练习题
一、基础知识点
1、两组对边分别平行的四边形，叫做(平行四边形)。
2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的(高)，垂足所在的边叫做平行四边形的(底)。
3、平行四边形具有(不稳定性)性，容易(变形)。
4、只有一组对边平行的四边形叫做(梯形)。
5、在梯形里，互相平行的一组对边分别叫做梯形的(上底)和(下底)，不平行的那组对边叫做梯形的(腰)。从上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的(高)。
6、两腰相等的梯形叫做(等腰梯形)。有一个角是直角的梯形叫做(直角梯形)。
二、基础练习
1、判断对错
(1)梯形有两组对边平行。(×)
(2)长方形是特殊的平行四边形。(√)
(3)平行四边形只有一条高。(×)
(4)平行四边形具有稳定性。(×)
(5)直角梯形只有一个直角。(×)
数学学习方法
逻辑法
逻辑是一切思考的基础。逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。
逆向思维法
逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的`事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
小学数学常用计算公式
(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b
(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a × a
(3)长方形周长：(长+宽)× 2,计算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周长=边长× 4,计算公式s= 4a i
(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=a h.
(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2
(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2
(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=a bh
(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr2
(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a3
(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,计算公式v=sh
(12)圆柱的体积=底面积×高,计算公式v=s h
四年级上册数学总结知识点 第9篇
第一单元大数的认识
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：
① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：
① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：
① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。
② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元公顷和平方千米
1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷 = 10000平方米
2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米 = 1000000平方米
1平方千米=100公顷
3、从大单位变到小单位，乘以进率。
从小单位变到大单位，除以进率。
4、国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如
香港特别行政区的面积约1100( )。
广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44( );
操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60( );
5、长方形面积 = 长 × 宽
正方形面积 = 边长 × 边长
第三单元角的度量
1、直线、射线、线段
直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
2、直线、射线与线段有什么联系和区别?
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。
5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角<直角<钝角<平角<周角
12、画角的步骤：
(1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
(2)在量角器上找到要画的角的度数(如65°)的地方，并点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线;经过两个点，只能画一条直线。
14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的笔算方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
2、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。
3、每件商品的价钱，叫做单价;买了多少，叫做数量;一共用的价钱，叫做总价。
单价 ×数量 = 总价
单价=总价 ÷ 数量
数量= 总价 ÷ 单价
4、一共行了多长的路，叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度;行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。
速度 ×时间= 路程
速度=路程 ÷ 时间
时间=路程 ÷ 速度
5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
第五单元平行四边形和梯形
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a平行于b
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点(或外一点)作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行(或垂直)的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
第六单元除数是两位数的除法
1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
‚除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
ƒ求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：
被除数和商的变化相同。
‚除数和商的变化相反。
ƒ商不变的性质：被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外)，商不变。
除数× 商 + 余数 = 被除数
(被除数-余数)÷ 商 = 除数
第七单元条形统计图
1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定
第八单元数学广角--优化
1、沏茶问题：
合理安排时间的过程：(1)明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间;(3)合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案.
四年级上册数学总结知识点 第10篇
三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；
两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积扩大（或缩小）相同的倍数。
例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=（ ）。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。
例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=（ ）。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100 ）。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（ 510 ）。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。
④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m>n则积扩大（m÷n）倍。如果m
6、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。
5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。
6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
7、长方形的周长=（长+宽）×2；
长方形的面积=长×宽；
8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×4；
正方形的面积=边长×边长。
10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。
11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；
不平行的两边叫腰；
两底间的距离叫梯形的高。
12、正方形是特殊的长方形；
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。
16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。
19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；
20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
统计
1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来。条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少。
2、条形统计图的特点：
（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小。
（2）易于比较数据之间的差别。
3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。
4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。
数学周长和面积概念
1、平面图形一周的长度叫做周长。
2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。
小学数学几何公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。
2、正方形的周长=边长×4：C=4a。
3、长方形的面积=长×宽：S=ab。
4、正方形的面积=边长×边长：S=a。a=a。
5、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。
6、平行四边形的面积=底×高：S=ah。
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。
8、直径=半径×2：d=2r；
半径=直径÷2：r=d÷2。
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=πd=2πr。
10、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。
四年级上册数学总结知识点 第11篇
大数的认识
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数位顺序表
数级……亿级万级个级
数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“=”连接
8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。
11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。+、-、×、÷键是运算符号键。
怎么样才能打好数学基础
第一，重视数学公式。有很多同学数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，具体的表现为对数学概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含义，对数学概念的特殊情况不明白。还有对数学概念和公式有的学生只是死记硬背，学生缺乏对概念的理解。
还有一部分同学不重视对数学公式的记忆。其实记忆是理解的基础。我们设想如果你不能将数学公式烂熟于心，那么又怎么能够在数学题目中熟练的应用呢?
第二，就是总结那些相似的数学题目。当我们养成了总结归纳的习惯，那么的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还不足的。
同时善于总结也会明白自己掌握哪些数学的解题方法，只有这样你才能够真正掌握了数学的解题技巧。其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，如果学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。
小学数学整数的概念
十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法
整数的读法：从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”.
整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.
四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.
整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.
四年级上册数学总结知识点 第12篇
统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。
1、条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。
2、由统计表画统计图的步骤和注意要点：
（1）观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）
（2）确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。
（3）画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。
（4）添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。
（5）标上标题。
（6）检查要素是否齐全。
4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。
如何学好小学数学的方法
1、重视课本的内容
书本知识是小学生学习数学最根本的一部分了，小学生一定要重视书本上的知识点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，小学生一定要熟练掌握。小学生要想更熟练的掌握书本的知识点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，这样可以增加自己对容易忽略的知识点的了解。有很多学生常常会忽略课本的习题，虽然课本的习题很简单，但是考察的知识点却特别有针对性，所以一定要引起学生的重视。
2、通过联系对比进行辨析
在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。
3、多做练习题
要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。
4、课后总结和反思
在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；
二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；
三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。
小学数学三角形的公式
三角形体积
三角形是二维图形，二维图形没有体积公式。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。
体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。
三角形计算公式
1、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2、大角对大边。
3、周长c=三边之和a+b+c
4、面积：
s=1/2ah（底_高/2）
s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
四年级上册数学总结知识点 第13篇
1、线
⑴直线
直线没有端点；
长度无限；
过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
⑵射线
射线只有一个端点；
长度无限。
⑶线段
线段有两个端点，它是直线的一部分；
长度有限；
两点的连线中，线段为最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。
⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。
⑸平行线
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线a平行于b，直线b也平行于a。
性质：过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。平行线间垂直线段处处相等。
画法：一合，二靠，三移，四画。
⑹垂线
定义：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
性质：
过一点（直线上或直线外）只能画一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离
画法：一合，二过，三画，四标。
2、角
（1）角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的度量角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。记作"1°"。
（3）角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
（4）角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。
（5）角的分类
①、锐角：小于90°的角叫做锐角。
②、直角：等于90°的角叫做直角。
③、钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
④、平角：角的两边成一条直线，所组成的角叫做平角。平角180°。
⑤、周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
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