张玲
摘 要：根据学生的学习能力，设计有效的数学活动，以人教版《平行四边形判定方法的应用》教学为例，参与建模探究，帮助学生在自主学习和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
关键词：建模探究;自主学习;合作交流;活动经验
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2020）36-257-02
在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出“教师要结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径”。中小学数学教学中的探究活动经验是基于“围绕已有问题的解决而展开的数学活动中形成的融行为操作与思维操作于一体的经验”。
以人教版《平行四边形判定方法的应用》教学为例，根据学生的学习能力，设计有效的数学活动，引导学生经历探究过程和建模过程，帮助他们在自主学习和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
一、奠定建模基础知识，感知探究内容
初中数学阶段，对于图形的教学，建立模型进行探究学习还是比较有效的。教师要根据学生年龄特点、认知特点和教学课程来设计数学活动。《平行四边形判定方法的应用》是人教版《18.1.2 平行四边形的判定》第2课时教学内容。教师先引导学生回顾探究学习平行四边形的判定方法的顺序：定义——边——角——对角线。接着通过列表归类，让学生明了研究平行四边形的基本思路和方法，建立知识的系统性。
然后进行简单的对应基础练习，观察学生怎样选择平行四边形判定方法解决简单的问题，巩固基础知识。
通过这个环节的情景设置，激起学生已有的探究活动经验，为顺利构建新的数学模型奠定基础。
二、参与建模探究，形成新的活动经验
《平行四边形判定方法的应用》这节课虽说已教学过平行四边形的判定方法，但是很多学生对于这些判定方法未能真正掌握，并不能根据已知条件选择合适的判定方法。所以，教师就设计了“制作平行四边形”教学活动：让学生利用图钉、细绳在硬纸板上制作一个平行四边形，根据实物建模的不同做法画出平行四边形，推理论证自己所做的图形是一个平行四边形。
首先，让学生拿出课前准备好的自制数学用具——在硬纸板上做好的一个角：用一个图钉同时固定两段绳子的一端，两段绳子拉直、张开一定的角度。然后，在合作小组内两两合作，用自己的方法在这个角上补充，做一个平行四边形。在这个环节要引导学生对各种方法进行合理分析，然后再动手操作实践。课堂要巡视各小组活动的情况，个别点拨，尽量做到能通过边、角、对角线全方面制作平行四边形。
学生在准备模型的过程中，能搞清楚建模的步骤，根据建模探究活动中反映的信息抽象数学问题，通过实物建模得出平行四边形而验证出平行四边形的判定方法，形成新的数学探究活动经验，那就是用制作实物图形这样的操作发现法探究图形判定的活动经验。
三、从实物模型到数学模型的转化，深化探究活动经验
经历上面的建模过程，积累了新的活动经验，同时也激发了学生的学习积极性。现在，根据所做的平行四边形实物建模画出平行四边形，工具选择：一套三角板、一把量角器、一把圆规，并推理论证，更进一步培养学生自主学习的能力。在这个环节要观察学生的反应，根据学生的能力，在课堂上做适时调整：如果学生经历过通过实物数学建模，可以放手让学生自由发挥——怎样作图、板书证明和说理;如果学生反应不过来，教师可以先提供表格，并对其中一种做法做个示范，给学生个指向。
学生通过动手实践、猜想、论证的过程得出方法和结论。既可以牢固记住平行四边形的判定方法，又可以进行相互对比，理清他们之间的联系和區别。
在从实物模型到数学模型的转化过程中，不仅仅是让学生能较好地掌握平行四边形的判定方法，在操作过程中学生还经历尺规作图的锻炼、从具体到抽象的数学知识的转化，体验“数学来源于生活，又服务于生活”的情感。在自主探索中提高解决问题的能力，锻炼学生的综合能力。
通过参与建模，制作实物模型到抽象的数学模型活动来激发学生学习的积极性，让学生动手操作实践，在操作中进行自主探索和生生、师生互动交流，《平行四边形判定方法的应用》这节课正是遵循了这一理念，从而使学生能较好地掌握平行四边形的判定，并获得用制作实物图形这样的操作发现法探究图形判定的活动经验。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]孔凡哲.基本活动经验的含义、成分与课程教学价值[J].课程·教材·教法，2009（3）.
[3]林振明.经历建模过程 积累活动经验[J].中小学教学研究，2019（1）.
【注：本文系韶关市教育科研立项课题“初中数学有效自主学习能力培养的策略研究”成果（课题编号：sgjky19108）】
（作者单位：广东省韶关市浈江区风采实验学校，广东 韶关 512000）
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